第3单元 第11讲 反比例函数-【精彩三年】2023中考数学精品课堂课件PPT

浙江良品图书有限公司 精彩三年 中考数学 2023 第三单元 函数 第11讲　反比例函数 单击此处编辑母版文本样式 1 温馨提示：请课前或课堂“10分钟”先自主完成“中考基本功”单本内容． 单击此处编辑母版文本样式 例1 如图，已知点A是一次函数y＝2x－4的图 象与x轴的交点，将点A向上平移2个单位后所得 点B在某反比例函数图象上． (1)求点A的坐标． (2)确定该反比例函数的表达式． 解：(1)∵点A是一次函数y＝2x－4的图象与x轴的交点， ∴当y＝0时，2x－4＝0，解得x＝2， ∴点A的坐标为(2，0). 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 A．图象经过点(1，－5) B．图象位于第二、四象限 C．当x＜0时，y随x的增大而减小 D．当x＞0时，y随x的增大而增大 C 单击此处编辑母版文本样式 A．y1　　　B．Y2 C．y3 D．Y4 A．(－2，－3) B．(－3，－2) C．(1，－6) D．(6，1) D C 单击此处编辑母版文本样式 A 单击此处编辑母版文本样式 【举一反三】 根据反比例函数的性质，当k>0时，函数图象位于第一、三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k<0时，函数图象位于第二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大． 单击此处编辑母版文本样式 变式2 (1)下列说法中正确的是(　　) A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ A 单击此处编辑母版文本样式 (2)已知反比例函数y＝ (k≠0)的图象如下，则一次函数 y＝kx＋2的图象经过(　　) A. 第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限 C a＞1 单击此处编辑母版文本样式 A．－6 B．－8 C．－10 D．－12 C 单击此处编辑母版文本样式 S1＝4S4 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 例4 2022·杭州设函数y1＝ ，函数y2＝k2x＋b(k1，k2，b是常 数，k1≠0，k2≠0). (1)若函数y1和函数y2的图象交于点A(1，m)，点B(3，1)， ①求函数y1，y2的表达式； ②当2＜x＜3时，比较y1与y2的大小(直接写出结果). (2)若点C(2，n)在函数y1的图象上，点C先向下平移2个单位，再向左平移4个单位，得点D，点D恰好落在函数y1的图象上，求n的值． 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 ②如图， 当2＜x＜3时，y1＜y2. (2)由平移，可得点D的坐标为(－2，n－2)， ∴－2(n－2)＝2n，解得n＝1， ∴n的值为1. 单击此处编辑母版文本样式 变式4 在直角坐标系中，设函数y1＝ (k1是常数，k1＞0， x＞0)与函数y2＝k2x(k2是常数，k2≠0)的图象交于点A，点A关于y轴的对称点为点B. (1)若点B的坐标为(－1，2)， ①求k1，k2的值； ②当y1＜y2时，直接写出x的取值范围． (2)若点B在函数y3＝ (k3是常数，k3≠0)的图象上， 求k1＋k3的值． 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 例5 经过实验获得两个变量x(x＞0)，y(y＞0)的几组对应值如下表． 　 (1)请画出相应函数的图象，并求出函数表达式． 单击此处编辑母版文本样式 (2)点A(x1，y1)，B(x2，y2)在此函数图象上．若x1＜x2，则y1，y2有怎样的大小关系？请说明理由． 单击此处编辑母版文本样式 (2)∵k＝6＞0， ∴在第一象限，y随x的增大而减小， ∴当0＜x1＜x2时，y1＞y2. 单击此处编辑母版文本样式 变式5 如图，小明想要用撬棍撬动一块大石头， 已知阻力为1 200 N，阻力臂长为0.5 m．设动力 为y(N)，动力臂长为x(m).(杠杆平衡时，动力×动 力臂＝阻力×阻力臂，图中撬棍本身所受的重力略 去不计) (1)求y关于x的函数表达式． (2)当动力臂长为1.5 m时，撬动石头至少需要多大的力？ (3)小明若想使动力不超过300 N，在动力臂最大为1.8 m的条件下，他能否撬动这块石头？请说明理由． 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 $