第1单元 中考核心微专题1 整式中整体思想的运用-【精彩三年】2023中考数学精品课堂课件PPT

浙江良品图书有限公司 精彩三年 中考数学 2023 中考核心微专题一 整式中整体思想的运用 单击此处编辑母版文本样式 1 [整体思想] 整体思想是研究和解决有关数学问题时，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题进行整体处理的解题方法．应用于代数式求值、因式分解、分式及根式的化简求值． 单击此处编辑母版文本样式 1．如果2x－y＝1，那么2y－4x＋2 024＝__________． 2．2022·邵阳已知x2－3x＋1＝0，则3x2－9x＋5＝_____． 3．已知x2n＝2，则(x3n)2－(x2)2n的值为_____． 4. 已知实数a，b满足(a＋b)2＝1，(a－b)2＝9，求a2＋b2－ab的值． 2022 2 4 单击此处编辑母版文本样式 5．已知a＋b＝8，ab＝1，请求出a2＋b2与a－b的值． 单击此处编辑母版文本样式 1．若2a－3b＝－1，则代数式4a2－6ab＋3b的值为(　　) A．－1　　　 B．1 C．2 D．3 2．已知a－b＝1，ab＝2，则多项式a3b－2a2b2＋ab3的值为(　　) A．2 B．－2 C．5 D．6 3．若x2＋xy＋y＝14，y2＋xy＋x＝28，则x＋y的值为(　　) A．6 B．7 C．－7 D．6或－7 B A D 单击此处编辑母版文本样式 【解析】 ∵x2＋xy＋y＝14，① y2＋xy＋x＝28，② ①＋②，得x2＋2xy＋y2＋x＋y＝42， ∴(x＋y)2＋(x＋y)－42＝0， ∴(x＋y－6)(x＋y＋7)＝0， ∴x＋y＝6或x＋y＝－7. 单击此处编辑母版文本样式 4．分解因式：(1)(2a－b)2－2a＋b＝______________________． (2)4(x＋2y)2－25(x－y)2＝__________________． (3)(a－b)(a－b－2)＋1＝_______________． 5．若a＋b＝1，则a2－b2＋2b－2＝________． 6. 已知x－2＝ ，则代数式(x＋1)2－6(x＋1)＋9的值为_____． (2a－b)(2a－b－1) 3(7x－y)(3y－x) (a－b－1)2 －1 2 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 0 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 5．数学活动课上，小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式 求值问题： 5 单击此处编辑母版文本样式 结合他们的对话，请解答下列问题： (1)当a＝b时，a的值是__________． 【解析】 (1)当a＝b时，a2＋2a＝a＋2， a2＋a－2＝0，(a＋2)(a－1)＝0， 解得a＝－2或1. －2或1 7 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 4 5 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 (1)求4a2－8a－1的值． (2)求3a3－12a2＋9a－12的值． 单击此处编辑母版文本样式 $