浙江省杭州市余杭区、临平区2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年浙江省杭州市余杭区、临平区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求. 1．如图，下列判断正确的是（　　） A．∠1和∠2是同旁内角 B．∠3和∠7是同位角 C．∠5和∠6是同旁内角 D．∠4和∠3是同位角 2．下列计算中，正确的是（　　） A．m2•m3＝m6 B．（m3）2＝m5 C．m+m2＝2m3 D．﹣m3+3m3＝2m3 3．如果是关于x和y的二元一次方程ax+y＝1的解，那么a的值是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 4．若（x+t）（x﹣6）的积中不含有x的一次项，则t的值为（　　） A．0 B．6 C．﹣6 D．﹣6或0 5．如图，能判定AB∥CD的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠3 C．∠2＝∠3 D．∠2＝∠4 6．若a﹣b＝8，a2+b2＝82，则3ab的值为（　　） A．9 B．﹣9 C．27 D．﹣27 7．已知M＝（a+b）（a﹣2b），N＝﹣b（a+3b）（其中a≠0），则（　　） A．M＞N B．M＜N C．M≥N D．M≤N 8．不论x，y取什么实数，代数式x2+y2+2x﹣4y+7的值（　　） A．不小于2 B．不小于7 C．为任何实数 D．可能为负数 9．某校劳动课学习制作娃娃和沙包，已知每米布可做娃娃25个或沙包40个．现有36米布料，完成后打算将1个娃娃和2个沙包配成一套礼物．布料没有剩余，礼物也恰好成套．设做娃娃用了x米布，做沙包用了y米布，则（　　） A． B． C． D． 10．已知关于x，y的二元一次方程组，给出下列结论中正确的是（　　） ①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝﹣2； ②当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4+2a的解； ③无论a取什么实数，x+2y的值始终不变． A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分. 11．已知二元一次方程x﹣2y＝10，用含x的代数式表示y，则y＝　 　． 12．某商品原价为a元，经营者连续两次提价，两次分别提价10%．后因市场物价调整，又一次性降价20%，则这种商品的现价是 　 　元． 13．若x2﹣2kx+4是完全平方式，则k的值是 　 　． 14．二元一次方程x+2y＝5的所有正整数解为 　 　． 15．若 （x+2y）2＝（x﹣2y）2+A，则A＝　 　． 16．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C，D分别落在C′，D′的位置上，EC′交AD于点G．已知∠EFG＝α°∠BEG＝β°，那么α与β之间的等量关系为 　 　． 三、解答题：应写出解答过程、证明过程或演算步骤. 17．计算：（1）（﹣a3）2•（﹣a2）3； （2）（ab+1）2﹣（ab﹣1）2； （3）（x+5）（x﹣1）﹣（x﹣2）2． 18．解二元一次方程组． （1）； （2）． 19．如图，已知∠MON，点C在边OM上，过点C的直线AB∥ON． （1）求证：∠O+∠MCA＝180°； （2）CD平分∠ACM．若∠DCM＝α，求∠O（用含α的代数式表示）． 20．对a，b，c，d规定运算 ． （1）请计算 ； （2）若，求x的值． 21．当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2． （1）根据图2，可得等式： （2）利用题（1）所得结论解决问题：已知a+b+c＝12，ab+bc+ac＝47，求a2+b2+c2的值． 22．甲、乙两商场自行定价销售某一商品．甲商场将该商品提价15%后的售价为69元，乙商场将该商品提价20%后，用360元购买该商品现在比原来要少买1件． （1）甲、乙两商场的销售原价相同吗？ （2）甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整．甲商场：第一次提价的百分率是m，第二次提价的百分率是n；乙商场：两次提价的百分率都是每次提价前的 （m＞0，n＞0，m≠n）．请问甲、乙两商场，哪个商场的提价较多？请说明理由． 23．已知直线AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上．点P是直线AB上的动点（不与E重合），连接PF，平分∠PEF和∠PFC的直线交于点H． （1）如图1，点P在射线EB上．若∠EFD＝90°，∠EPF＝40°，求∠EHF的度数． （2）如图2，点P在射线EA上．若∠EFD＝120°，求∠EPF与∠EHF的数量关系，并说明理由． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/4/18 8:06:21；用户：13282828309；邮箱：13282828309 第1页（共5页） 学科