高效作业18 第18讲 直角三角形与勾股定理-【精彩三年】2023中考数学高效作业课件PPT

浙江良品图书有限公司 精彩三年 中考数学 2023 高效作业 18 第18讲直角三角形与勾股定理 单击此处编辑母版文本样式 1 1．2022·贺州如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝56°， 则∠A的度数为(　　) A．34° B．44° C．124° D．134° A 单击此处编辑母版文本样式 2．下列结论中不正确的是(　　) A．直角三角形的两个锐角互余 B．在直角三角形中，斜边上的高等于斜边的一半 C．在直角三角形中，斜边大于直角边 D．在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的 直角边等于斜边的一半 B 单击此处编辑母版文本样式 3．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分 线，交AC于点D，交BC于点E.已知∠BAC＝5∠BAE，则 ∠C的度数为(　　) A．30° B．40° C．50° D．60° B 单击此处编辑母版文本样式 4．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是(　　) A．∠A＋∠B＝∠C B．a∶b∶c＝1∶1∶2 C．(b＋c)(b－c)＝a2 B 单击此处编辑母版文本样式 5．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC 的三个顶点A，B，C均在网格的格点上，则△ABC的三条边 中边长是无理数的有(　　) A．0条 B．1条 C．2条 D．3条 C 单击此处编辑母版文本样式 6．如图，在4×4的正方形网格中有两个格点A，B，连结AB， 在网格中再找一个格点C，使得△ABC是等腰直角三角形， 满足条件的格点C的个数是(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 B 单击此处编辑母版文本样式 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝ 4，CD⊥AB于点D，E是AB的中点，则DE的长为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 8. 如图，数字代表所在正方形的面积，则A 所代表的正方形的面积为________． 9．已知△ABC的三条边长分别为a，b，c，且a＝m2－n2，b＝ 2mn，c＝m2＋n2(m>n，m，n是正整数)，则△ABC的形状为 __________三角形． A 100 直角 单击此处编辑母版文本样式 10．把两个相同的含45°的三角板按右图所示的 方式放置，其中一个三角板的锐角顶点与另 一个三角板的直角顶点重合于点A，且另外 三个锐角顶点B，C，D在同一直线上，若AB＝2，则BD＝ _______________． 单击此处编辑母版文本样式 11．如图，一根竹竿AB，斜靠在竖直的墙上，P是AB中点， A′B′表示竹竿AB沿墙上下滑动过程中的某个位置，则在竹竿 AB滑动过程中(　　) A．下滑时，OP增大 B．上升时，OP减小 C．无论怎样滑动，OP不变 D．只要滑动，OP就变化 C 单击此处编辑母版文本样式 12．《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题： “今有池一丈，葭生其中央，出水一尺， 引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几 何？”其题意：有一个池塘，其地面是边长为10尺的正方形 一棵芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺，如果 把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B 恰好碰到岸边的B′处(如图)，水深和芦苇长各多少尺？则该问 题的水深是_______尺． 12 单击此处编辑母版文本样式 13．2022·内江勾股定理被记载于我国古代的数 学著作《周髀算经》中，汉代数学家赵爽 为了证明勾股定理，创制了一幅如图1所示 的“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”．图2由弦图变化得到， 它是由八个全等的直角三角形拼接而成 的．记图中正方形ABCD、正方形EFGH、 正方形MNXT的面积分别为S1，S2，S3.若 正方形EFGH的边长为4，则S1＋S2＋S3＝______． 48 单击此处编辑母版文本样式 【解析】 设八个全等的直角三角形的长直角边长为a，短直角 边长为b，则 S1＝(a＋b)2，S2＝42＝16，S3＝(a－b)2， 且a2＋b2＝EF2＝16， ∴S1＋S2＋S3＝(a＋b)2＋16＋(a－b)2 ＝2(a2＋b2)＋16＝2×16＋16＝48. 单击此处编辑母版文本样式 14. 如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BD交AC边于点D， AE⊥BC于点E.已知∠ABC＝60