高效作业17 第17讲 等腰三角形与等边三角形-【精彩三年】2023中考数学高效作业课件PPT

浙江良品图书有限公司 精彩三年 中考数学 2023 高效作业 17 第17讲等腰三角形与等边三角形 单击此处编辑母版文本样式 1 1．等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别 是(　　) A．55°，55° B．70°，40°或70°，55° C．70°，40° D．55°，55°或70°，40° 2．下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是(　　) A．a＝3，b＝3，c＝4 B．a∶b∶c＝2∶3∶4 C．∠B＝50°，∠C＝80° D．∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2 D B 单击此处编辑母版文本样式 3．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在CA的延长线上， DE⊥BC于点E，∠BAC＝100°，则∠D＝(　　) A．40° B．50° C．60° D．80° 4．在等腰三角形ABC中，AB＝AC，其周长为20 cm，则AB边 的取值范围是(　　) A．1 cm＜AB＜4 cm B．5 cm＜AB＜10 cm C．4 cm＜AB＜8 cm D．4 cm＜AB＜10 cm B B 单击此处编辑母版文本样式 5．2022·宜宾如图，在△ABC中，AB＝AC＝5， D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥ AC交AB于点F，那么四边形AEDF的周长是 (　　) A．5 B．10 C．15 D．20 B 单击此处编辑母版文本样式 6．如图，点D在等边三角形ABC的边CB的延长线上，点E在线 段BC上，连结AD，AE，若DA＝DE，且∠DAB＝20°，那 么∠EAC的度数为(　　) A．20° B．15° C．10° D．5° C 单击此处编辑母版文本样式 B 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 8. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边 上的中线，在AD上取一点E，连结CE，使 得AE＝CE，若∠ECD＝20°， 则∠B＝_________． 9．过等腰三角形顶角顶点的一条直线，将该等腰三角形分成的 两个三角形均为等腰三角形，则原等腰三角形的底角度数为 _____________． 55° 36°或45° 单击此处编辑母版文本样式 10．如图，△ABC是等边三角形，DF⊥AB， DE⊥CB，EF⊥AC，求证：△DEF是等 边三角形． 证明：∵△ABC是等边三角形， ∴AB＝AC＝BC，∠ABC＝∠ACB＝∠CAB＝60°. ∵DF⊥AB，DE⊥CB，EF⊥AC， ∴∠DAB＝∠ACF＝∠CBE＝90°，∴∠FAC＝∠BCE＝ ∠DBA＝30°，∴∠D＝∠E＝∠F＝180°－90°－30°＝ 60°，∴DF＝DE＝EF，∴△DEF是等边三角形． 单击此处编辑母版文本样式 11．如图，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，如果 ∠DEF＝60°，则∠A的度数为(　　) A．20° B．15° C．12° D．10° B 单击此处编辑母版文本样式 12．2022·台湾如图，在△ABC中，D点在AB上，E点在BC上， DE为AB的中垂线．若∠B＝∠C，且∠EAC＞90°，则根据 图中标示的角，下列叙述中正确的是(　　) A．∠1＝∠2，∠1＜∠3 B．∠1＝∠2，∠1＞∠3 C．∠1≠∠2，∠1＜∠3 D．∠1≠∠2，∠1＞∠3 B 单击此处编辑母版文本样式 【解析】 ∵DE为AB的中垂线， ∴∠BDE＝∠ADE，BE＝AE， ∴∠B＝∠BAE，∴∠1＝∠2. ∵∠EAC＞90°，∴∠3＋∠C＜90°. ∵∠B＋∠1＝90°，∠B＝∠C， ∴∠1＞∠3， ∴∠1＝∠2，∠1＞∠3. 单击此处编辑母版文本样式 13．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，BD平分 ∠ABC交AC于点D，过点A作AE∥BC，交BD的延长线于点E (1)求∠ADB的度数． (2)求证：△ADE是等腰三角形． 单击此处编辑母版文本样式 (2)证明：∵AE∥BC， ∴∠EAC＝∠C＝72°. ∵∠C＝72°，∠DBC＝36°， ∴∠ADE＝∠CDB＝180°－72°－36°＝72°， ∴∠EAD＝∠ADE，∴AE＝DE， ∴△ADE是等腰三角形． 单击此处编辑母版文本样式 14．问题：如图，在△ABD中，BA＝BD.在BD的延长线上取点 E，C，作△AEC，使EA＝EC，若∠BAE＝