高效作业12 第12讲 二次函数的图象与性质(一)-【精彩三年】2023中考数学高效作业课件PPT

浙江良品图书有限公司 精彩三年 中考数学 2023 高效作业 12 第12讲二次函数的图象与性质(一) 单击此处编辑母版文本样式 1 1．2022·哈尔滨抛物线y＝2(x＋9)2－3的顶点坐标是(　　) A．(9，－3) B．(－9，－3) C．(9，3) D．(－9，3) 2．2022·黑龙江若二次函数y＝ax2的图象经过点P(－2，4)，则该 图象必经过点(　　) A．(2，4) B．(－2，－4) C．(－4，2) D．(4，－2) B A 单击此处编辑母版文本样式 3．已知二次函数y＝(a－1)x2，当x＞0时，y随x增大而增大，则 实数a的取值范围是(　　) A．a＞0 B．a＞1 C．a≠1 D．a＜1 4．一个二次函数图象的顶点坐标是(2，4)，且过另一点(0，－4) 则这个二次函数的解析式为(　　) A．y＝－2(x＋2)2＋4 B．y＝2(x＋2)2－4 C．y＝－2(x－2)2＋4 D．y＝2(x－2)2－4 B C 单击此处编辑母版文本样式 5．2022·泰安抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标 y的对应值如下表： C 单击此处编辑母版文本样式 6．已知(－3，y1)，(－2，y2)，(1，y3)是抛物线y＝－3x2－12x＋ m上的点，则(　　) A．y3<y2<y1 B．y3<y1<y2 C．y2<y3<y1 D．y1<y3<y2 7．2022·株洲已知二次函数y＝ax2＋bx－c(a≠0)，其中b＞0，c＞ 0，则该函数的图象可能为(　　) B C 单击此处编辑母版文本样式 D 单击此处编辑母版文本样式 9．二次函数y＝x2－2x＋m的最小值为2，则m的值为______． 10．已知抛物线y＝ax2－2ax＋3(a≠0). (1)求抛物线的对称轴． (2)把抛物线沿y轴向下平移3|a|个单位，若抛物线的顶点落在 x轴上，求a的值． (3)设点P(a，y1)，Q(2，y2)在抛物线上，若y1＞y2，求a的取 值范围． 3 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 11．2022·杭州已知二次函数y＝x2＋ax＋b(a，b为常数).命题 ①：该函数的图象经过点(1，0)；命题②：该函数的图象经 过点(3，0)；命题③：该函数的图象与x轴的交点位于y轴的 两侧；命题④：该函数的图象的对称轴为直线x＝1.如果这四 个命题中只有一个命题是假命题，则这个假命题是(　　) A．命题① B．命题② C．命题③ D．命题④ A 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧；故命题②③④都是 正确，①错误． 单击此处编辑母版文本样式 12．2022·宁波点A(m－1，y1)，B(m，y2)都在二次函数 y＝(x－1)2＋n的图象上．若y1＜y2，则m的取值范围为(　　) B 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 13．已知一个二次函数的图象形状与抛物线y＝4x2相同，且顶点 坐标为(2，3)，则这个二次函数的解析式为 ____________________________________． 14．在直角坐标系中，设函数y＝ax2＋bx＋1(a，b是常数，a≠0). (1)若该函数的图象经过(1，0)和(2，1)两点，求函数的表达 式，并写出函数图象的顶点坐标． (2)写出一组a，b的值，使函数y＝ax2＋bx＋1的图象与x轴有 两个不同的交点，并说明理由． (3)已知a＝b＝1，当x＝p，q(p，q是实数，p≠q)时，该函数 y＝4(x－2)2＋3或y＝－4(x－2)2＋3 单击此处编辑母版文本样式 对应的函数值分别为P，Q.若p＋q＝2，求证：P＋Q＞6. 单击此处编辑母版文本样式 (2)例如a＝1，b＝3，此时y＝x2＋3x＋1， ∵b2－4ac＝5＞0，∴函数y＝x2＋3x＋1的图象与x轴有两个不 同的交点． (3)证明：由题意，得P＝p2＋p＋1，Q＝q2＋q＋1， 所以 P＋Q＝p2＋p＋1＋q2＋q＋1＝p2＋q2＋4 ＝(2－q)2＋q2＋4＝2(q－1)2＋6≥6， 由条件p≠q，知q≠1，所以 P＋Q＞6，得证． 单击此处编辑母版文本样式 15．在平面直角坐标系xOy中，点(1，m)和点(3，n)在抛物线 y＝ax2＋bx(a＞0)上． (1)若m＝3，n＝15，求该抛物线的对称轴．