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精彩三年 中考数学 2023
高效作业 5 第5讲一次方程(组)及其应用
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1.下列方程中,是二元一次方程的是( )
C
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2.二元一次方程4x-y=2的解可以是( )
C
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A.等式的性质1
B.等式的性质2
C.分式的基本性质
D.不等式的性质2
B
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4.下列说法中正确的是( )
B
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5.解方程-2(2x+1)=x,以下去括号正确的是( )
A.-4x+1=-x
B.-4x+2=-x
C.-4x-1=x
D.-4x-2=x
D
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A.x+2x-1=7
B.x+2x-2=7
C.x+x-1=7
D.x+2x+2=7
B
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A.1-12-9x=10x+6
B.12-12+9x=10x+6
C.1-12+9x=10x+6
D.12-12-9x=10x+6
B
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8.今年父亲的年龄是儿子的5倍,5年前父亲的年龄是儿子的15
倍,设今年儿子的年龄为x,可得方程( )
A.5x-5=15(x-5)
B.5x+5=15(x-5)
C.5x-5=15(x+5)
D.5x+5=15(x+5)
A
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9.2022·嘉兴“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是胜一场
得3分,平一场得1分,负一场得0分.某校足球队在第一轮比
赛中赛了9场,只负了2场,共得17分.那么该队胜了几场,
平了几场?设该队胜了x场,平了y场,根据题意可列方程组
为( )
A
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11.2022·宁波我国古代数学名著《九章算术》中记载:“粟米
之法:粟率五十;粝米三十.今有米在十斗桶中,不知其
数.满中添粟而舂之,得米七斗.问故米几何?”意思为50
斗谷子能出30斗米,即出米率为 .今有米在容量为10斗的
桶中,但不知道数量是多少.再向桶中加满谷子,再舂成
米,共得米7斗.问原来有米多少斗?如果设原来有米x斗,
向桶中加谷子y斗,那么可列方程组为( )
A
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C
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13.小明早上骑自行车上学,中途因道路施工推车步行了一段
路,到学校共用时16分钟.如果他骑自行车的平均速度是每
分钟240米,推车步行的平均速度是每分钟80米,他家离学
校的路程是3 000米,设他推车步行的时间为x分钟,则可列
方程___________________________.
80x+240(16-x)=3000
-1
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15.2022·娄底“绿水青山就是金山银山”,科学研究表明:树叶
在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物,
具有滞尘净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞
尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4 mg,若一
片国槐树叶与一片银杏树叶一年的平均滞尘总量为62 mg.
(1)请分别求出一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘
量.
(2)娄底市双峰县九峰山森林公园某处有始于唐代的三棵银杏
树,据估计三棵银杏树共有约50 000片树叶.问这三棵银杏
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树一年的平均滞尘总量约多少千克?
(2)50 000×40=2 000 000(mg)=2(kg).
答:这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约2千克.
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16.2022·河北如图,棋盘旁有甲、乙两个围棋盒.
(1)甲盒中都是黑子,共10个.乙盒中都
是白子,共8个.嘉嘉从甲盒拿出a个黑子
放入乙盒,使乙盒棋子总数是甲盒所剩棋
子数的2倍,则a=______.
(2)设甲盒中都是黑子,共m(m>2)个,乙盒中都是白子,共
2m个.嘉嘉从甲盒拿出a(1<a<m)个黑子放入乙盒中,此
时乙盒棋子总数比甲盒所剩棋子数多___________个;接下
4
(m+2a)
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来,嘉嘉又从乙盒拿回a个棋子放到甲盒,其中含有x(0<x<
a)个白子,此时乙盒中有y个黑子,则 的值为______.