高效作业3 第3讲 因式分解-【精彩三年】2023中考数学高效作业课件PPT

浙江良品图书有限公司 精彩三年 中考数学 2023 高效作业 3 第3讲　因式分解 单击此处编辑母版文本样式 1 1．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x－1的是(　　) A．x2－1 B．x(x－2)＋(2－x) C．x2－2x＋1 D．x2＋2x＋1 2．下列因式分解中正确的是(　　) A．ab＋bc＋b＝b(a＋c) B．a2－9＝(a＋3)(a－3) C．(a－1)2＋(a－1)＝a2－a D．a(a－1)＝a2－a D B 单击此处编辑母版文本样式 3．下列各式能用公式法因式分解的是(　　) 4．因式分解：1－4y2＝(　　) A．(1－2y)(1＋2y) B．(2－y)(2＋y) C．(1－2y)(2＋y) D．(2－y)(1＋2y) A A 单击此处编辑母版文本样式 5．把多项式x2＋ax＋b分解因式，得(x＋1)(x－3)，则a，b的值 分别是(　　) A．a＝2，b＝3 B．a＝－2，b＝－3 C．a＝－2，b＝3 D．a＝2，b＝－3 6．2 0222－2 022不能被下面哪个数整除(　　) A．2 022 B．2 021 C．2 020 D．1 011 B C 单击此处编辑母版文本样式 7．分解因式：9x2＋6x＋1＝______________； 16 (x＋y)2－(x－y)2＝__________________． 8．2022·广元分解因式：a3－4a＝__________________． 9．若a－2b＋2＝0，a＋2b－5＝0，则a2－4b2＝_________． (3x＋1)2 (5x＋3y)(3x＋5y) a(a＋2)(a－2) －10 单击此处编辑母版文本样式 10．分解因式：(1)a－2b＋a2－4b2. (2)(x－1)(x－3)＋1. (3)2x3＋4x2＋2x. 解：(1)原式＝(a－2b)(1＋a＋2b). (2)原式＝x2－4x＋3＋1＝x2－4x＋4＝(x－2)2. (3)原式＝2x(x2＋2x＋1)＝2x(x＋1)2. 单击此处编辑母版文本样式 11．(－2)2021＋(－2)2022计算后的结果是(　　) A．22021 B．－2 C．－22021 D．－1 A．4 B．2 C．－2 D．－4 A A 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 13．如图，边长为a，b的矩形，它的周长为14， 面积为10，则a2b＋ab2的值为________． 14．若实数x满足x2－x－1＝0，则x3－2x2＋2 021＝_________ 【解析】 ∵x2－x－1＝0， ∴x2＝x＋1，x2－x＝1，∴原式＝x2(x－2)＋2 021 ＝(x＋1)(x－2)＋2 021 ＝x2－x－2＋2 021 ＝1－2＋2 021 ＝2 020. 70 2020 单击此处编辑母版文本样式 15．因为(x＋3)(x－2)＝x2＋x－6，所以(x2＋x－6)÷(x－2)＝x＋ 3，这说明x2＋x－6能被x－2整除，同时也说明x2＋x－6有一 个因式是x－2时，因式x－2的值为0，那么多项式x2＋x－6的 值也为0，利用上面的结果求解： (1)多项式A能被x＋4整除，商为2x－1，求多项式A. (2)已知x－2能整除x2＋kx－14，求k的值． 解：(1)由题意，得 A＝(x＋4)(2x－1)＝2x2－x＋8x－4＝2x2＋7x－4. 单击此处编辑母版文本样式 (2)∵x－2能整除x2＋kx－14， ∴当x－2＝0时，x2＋kx－14＝0， 当x＝2时，x2＋kx－14＝4＋2k－14＝0， 解得k＝5. 单击此处编辑母版文本样式 16．阅读下列材料：分解因式的常用方法有提取公因式法、公式 法，但有部分项数多于3的多项式只单纯用上述方法就无法 分解，如x2－2xy＋y2－16，我们细心观察这个式子就会发 现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结 合再运用平方差公式进行分解．过程如下：x2－2xy＋y2－16 ＝(x－y)2－16＝(x－y＋4)(x－y－4)，这种分解因式的方法叫 分组分解法．利用这种分组的思想方法解决问题： (1)分解因式：x2－y2＋xz－yz. 单击此处编辑母版文本样式 (2)已知a，b，c为△ABC的三边，且b2＋2ab＝c2＋2ac，试判 断△ABC的形状，并说明理由． 解：(1)x2－y2＋xz－yz ＝(x－y)(x＋y)＋z(x－y) ＝(x－y)(x＋y＋z). 单击此处编辑母版文本样式