期末复习卷 专项复习（一、二）二次根式的运算、勾股定理的计算与证明-【名校课堂单元卷】2022-2023学年八年级下册初二数学（人教版）山西专用

期末复习卷 专项复习（一）二次根式的运算 1.(2022·朔州怀仁市期中)若最简二次根式x十1与一2√2x能合并，则x= 2.已知a=3+2√2，b=3-22,则ab十ab= 3.(2022·吕梁交城县期中)计算： 停×m-÷√ (2)(-3)+(5-2)+(32+2√3)(32-23). 4.在一节数学课上，李老师出了这样一道题目： 先化简，再求值：x一1|+√(x-10)产，其中x=9. 小明同学是这样计算的： 解：x-1十√(x-10)=x-1十x-10=2x-11. 当x=9时，原式=2×9-11=7. 小荣同学是这样计算的： 解：|x-1|+√(x-10)2=x-1十10-x=9. 谁的计算结果是正确的呢？错误的计算错在哪里？ 5.(2022·朔州月考)某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为8√3m,宽 AB为√98m,现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为 (√13+1)m,宽为（√13-1）m. (1)长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式） (2)除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/的地砖，要铺完整 个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式） ▣ (山面)元卷·数学·八年级下·109 专项复习（二） 勾股定理的计算与证明 6.(2022·朔州怀仁市期中)已知a,b,c满足|a-2√51十√b一3+(c一√11)2=0. (1)求a,b,c的值 (2)试问以a,b,c为边能不能构成直角三角形？ 7.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠， 使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长， 8.(2022·吕梁交口县期末)某校秉承“学会生活，学会学习，学会做人”的办学理念，将本校的办学理 念做成宣传牌(AB),放置在教室的黑板上面（如图所示）.在三月雷锋活动中小明搬来一架梯子 (AE=5米)靠在宣传牌(AB)A处，底端落在地板E处，然后移动的梯子使顶端落在宣传牌(AB) 的B处，而底端E向外移1米到C处(CE=1米).测量得BM=4米，求宣传牌(AB)的高度（结果 用根号表示). (山面)单元卷·数学·八年级下，J110 9.如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=12,BC=16,CD=21,AD=29,点E是AD的中点，求CE 的长. 10.(2022·吕梁交城县期中)操作与探究 (1)图1是由有20个边长为1的正方形组成的，把它按图1的分割方法分割成5部分后可拼接成 一个大正方形（内部的粗实线表示分割线），请你在图2的网格中画出拼接成的大正方形 (2)如果(1)中分割成的直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c.请你利用图2中拼成的大正方 形证明勾股定理. (3)应用：测量旗杆的高度 校园内有一旗杆，小希想知道旗杆的高度，经观察发现从顶端垂下一根拉绳，于是他测出了下 列数据：①测得拉绳垂到地面后，多出的长度为0.5米：②他在距离旗杆4米的地方拉直绳子， 拉绳的下端恰好距离地面0.5米.请你根据所测得的数据设计可行性方案，解决这一问题.（画 出示意图并计算出这根旗杆的高度) 阁1 图2 (山面)单元卷·数学·八年级下，U1112x+÷≥2\sqrt{2}，当且仅当2x=÷。即x=^时y取最小值为23.解：(14.5（2)大赛后一个月。该校学生一周诗词诵背数量为 2\sqrt{2}.(3)设Rt△ABC的两条直角边长分别为a.b。由题意，得6首）以上的约有1200×40=25+2=850(人)。 （3)活动启动之初的中位数是4.5，众数是4；大赛后一个月时 ÷ab=8，∴ab=16.∵a≥0，b>0.∴“2”≥\sqrt{ab}，“2”≥的中位数是6.众数是6，从大赛前后的中位数和众数的角度评 \sqrt{a}*F=ab。∴a+b≥2\sqrt{ab}，a^2+b≥2ab，∵C_L=a+b+价。大赛后学生背诵诗词的积极性明显提高，这次活动的效果 c=a+b+\sqrt{ac}+b，∴C_△wc≥2\sqrt{ab}+\sqrt{2}ab。∴C_Δr≥8＋比较理想． 期末复习卷 4\sqrt{2}，当且仅当a=b时△ABC的周长最小为8+4\sqrt{2}. 专项复习(―）二次根式的运算 23.解：(1)易得A(-4，0)，C(0，-2\sqrt{3})设直线BC的解析式为 1.12.6 y=kx+b(k≠0)，则{=解得/k=\sqrt{3}．直线BC3。解：(1)原式=-\sqrt{2}.(2)原式=18-4\sqrt{5}．lh=-2\sqrt{3}，“b=-2\sqrt{3} 的解析式为y=\sqrt{3}x-2\sqrt{3}.（2）∵