期末复习卷 专项复习(四)实际应用-【名校课堂单元卷】2022-2023学年七年级下册初一数学（人教版）山西专用

专项复习(四）实际应用 1.某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将 原来400m^2的正方形场地改建成315m^2的长方形场地。且其长，宽的比为5:3. （1)求原来正方形场地的周长； （2)如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙。那么这些铁栅栏是 否够用?试利用所学知识说明理由． 2.2018年李大伯计划种植马铃薯和蔬菜共15亩。预计每亩的投入与产出如下表： （1如果这15亩地的纯收入要达到54900元，那么需种植马铃薯和蔬菜各多少亩? （2)如果总投入不超过16000元，那么最多种植蔬菜多少亩?该情况下15亩地的纯收入是多少? (山西)单元卷·数学·七年级下·R」103 3.(2021·大同期末)阅读下列材料，并完成相应的任务， 名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”中的“筹”原意是指“算筹”，在我国古代的数学名著《九章算术》 和《孙子算经》（如图1）中都有记载.“算筹”是古代用来进行计算的工具之一，它是将几寸长的小竹 棍摆在平面上进行运算，“算筹”的摆放有纵、横两种形式（如图2）.当表示一个多位数时，要像阿拉 伯计数一样，把各数位的数码从左到右排列，但各数位数码的摆放需要纵横相间：个位、百位、万位 数用纵式表示，十位、千位、十万位数用横式表示，“0”用空位来代替，例如：2307用“算筹”表示就是 ,而《九章算术》中“方程”一章介绍了用“算筹图”解决二元一次方程组的方法，例如 ‖= ,在从左到右的符号中，前两个符号分别代表未知数x,y的系数，后两个符号表示对 应的常数项，则根据此图可以列出方程x十2y=26 6789 九草算术 孙子算经 三上⊥士占横式 图1 图2 任务： (1)用“算筹” 表示的数是 (2)请你根据如图所示的“算筹图 列出方程组并求解. 4.(2022·朔州期末)为了庆祝学校体育运动会，某校组织七年级学生进行艺术体操表演.为了达到整 齐划一的效果，需了解学生的身高，现随机抽取该校七年级学生进行抽样调查，根据所得数据绘制 出如图所示的统计图表： 组别 身高xfcm 学牛高情况频数分布 学牛身高情况扇形 A x<155 直方图 统计图 B 155≤x<160 4数 ...... B 10 30% 109 C 160x<<165 ......... 44444444444 8 E D D 165≤x<170 25% 20% 公 x≥170 A B C D E组别 (山西)单元卷·数学·七年级下·R则104 根据图表提供的信息，回答下列问题： (1)这次抽样调查，一共抽取学生 人： (2)扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是 (3)请补全频数分布直方图： (4)已知该校七年级共有学生360人，请估计身高在160≤x<170的学生有多少人？ 5.“端午节”是中华民族的传统节日.甲、乙两家超市在端午节当天对一种原来售价相同的棕子分别推 出了不同的优惠方案 甲超市方案：购买该种棕子超过200元后，超出200元的部分按95%收费： 乙超市方案：购买该种粽棕子超过300元后，超出300元的部分按90%收费. 设某位顾客购买了x元的该种棕子 (1)补充表格： xf元 实际在甲超市的花费‘元 实际在乙超市的花费/元 0<x≤200 x x 200<x≤300 x x>300 (2)如果顾客在端午节当天购买该种粽子超过200元，那么到哪家超市花费更少？ (山西)单元卷·数学·七年级下·R则105 6.(2021·临汾尧都区期中)综合与实践 问题情境：我们知道，任何一个二元一次方程都有无数个解，但在实际问题中，我们常常只需要知道 二元一次方程的正整数解即可.数学课上，王老师给出如下问题：有12个同学去公园划船，共有两 种型号的船只，1只小船可乘2人，1只大船可乘3人，若同时租用两种船只，则应租用几只小船，几 只大船？ 思路引导：设需要x只小船，y只大船，由题意，得2x十3y=12,只要找到这个二元一次方程的正整 数解即可. 解法示范：设需要x只小船，y只大船，由题意，得2x+3y=12, x=12-3y 2 ”x,y均为正整数， /3>0, 解得0<y<4. 12-3y>0, 又：x=12,3y为正整数， 2 .y只能为2的倍数 y=2,代入x= 12-3y,得x=3. 2 ÷方程2x十3=12的正整数解为区=3·即痘租用3只小船.2只大船. y=2, 理解运用： (1)请你写出方程2.x十y=5的所有正整数解： 解决问题： (2)果农王大叔有苹果25吨，计划同时租用A,B两种型号的货运车一次运送到冷库保存，且每辆 车都载满.已知1辆A型车一次可运3吨，1辆B型车一次可运4吨. ①请你帮王大叔设计所有可能的租车方案： ②若1辆A型车的租金为100元次，1辆B型车