周周卷(5.1)-【名校课堂单元卷】2022-2023学年七年级下册初一数学（人教版）山西专用

周周卷(5.1)》 (时间：60分钟满分：100分) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求) 1.已知∠a和∠3是对顶角，若∠a=30°，则∠3的度数为 A.30 B.60° C.70 D.150 2.如图，直线a,b相交于点O,∠1=50°，则∠2= 密 A.130 B.100 C.60 D.50 孙 第2题图 第3题图 第4题图 3.如图，要测量两堵围墙形成的∠AOB的度数，先分别延长AO,BO得到∠COD,然后通过测量 ∠COD的度数从而得到∠AOB的度数，其中运用的数学原理是 () 轵 A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短 封 C.对顶角相等 D.垂线段最短 4.如图，与∠1是同旁内角的是 ( ) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 5.如图，点A在直线11上，点B,C在直线l2上，AB⊥1，AC⊥l1,AB=4,BC=3,AC=5,则下列说法 正确的是 紧 A.点A到直线l:的距离等于4 B.点C到直线的距离等于4 C.点C到AB的距离等于4 D.点B到AC的距离等于3 线 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图，直线AB,CD,EF相交于点O,则∠COF的邻补角是 剂 A.∠EOC B.∠DOF C.∠DOF和∠AOC D.∠EOC和∠DOF 7.如图，射线OC⊥直线AB于点O,∠1=∠2，则图中互为余角的共有 A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 (山西)单元卷·数学·七年级下·R则1 8.到一个已知点P的距离等于3的直线可以作 () A.1条 B.2条 C.3条 D.无数条 9.如图所示的四个图形中，∠1和∠2是内错角的是 A.①④ B.①③ C.①②③ D.③④ 10.如图，直线AB,CD相交于点O.OE⊥CD,OF平分∠BOD,∠AOE=26°，则∠COF的度数为 A.116 B.142° C.148 D.154 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.若∠A的对顶角是46°，那么∠A的邻补角的度数是 12.如图，在灌溉时，要把河水引到农田P处，为保证渠道最短，挖渠的位置这样确定：过点P作PQ⊥ AB于点Q,垂线段PQ即为渠道的位置，其中的数学依据是 Q河水 D 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 13.如图所示，直线AB,CD相交于点0.若∠1=号∠2.则∠2 14.如图，直线AB,CD相交于点O,OD平分∠AOF,OE⊥CD于点O,∠1=50°，则∠BOF的度数是 15.如图，已知OA⊥OB,垂足为O,OC是∠AOB内任意一条射线，OB,OD分别平分∠COD,∠BOE, 下列结论：①∠COD=∠BOE:②∠COE=3∠BOD:③∠BOE=∠AOC:④∠AOC与∠BOD互余. 其中正确的有 (只填写正确结论的序号). (山西)单元卷·数学·七年级下·R则2 三、解答题（本大题共6个小题，共55分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(6分)如图所示. (1)∠3的内错角有哪些？ (2)写出直线DE,BC被AB所截得的同旁内角，直线DE,BC被EF所截得的同旁内角. 17.(8分)如图，直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC (1)∠AOC的对顶角为 ,∠AOC的邻补角为 (2)若∠EOC=70°，求∠BOD的度数. (山西)单元卷·数学·七年级下·R则3 18.(8分)如图，为了解决A,B,C,D四个小区的缺水问题，市政府准备投资修建一个水厂. (1)不考虑其他因素，请你画图确定水厂H的位置，使之与四个小区的距离之和最小： (2)另外，计划把河流EF中的水引入水厂H中，使到水厂H的距离最短，请你画图确定铺设引水 管道的位置，并说明理由 D A. C B 19.(10分)如图，直线AB与CD相交于点O,OF,OD分别是∠AOE,∠BOE的平分线. (1)若∠DOE=28°，求∠AOD的度数： (2)射线OD与OF之间有什么特殊的位置关系，请说明理由， (山西)单元卷·数学·七年级下·则4 20.(11分)已知OA⊥OB.OC⊥OD。 (1)如图1，若∠BOC=50∘，求∠AOD的度数； （2)如图2，若∠BOC=60^°，求∠AOD的度数； （3)根据(1)(2)的结果猜想∠AOD与∠BOC有怎样的数量关系?并根据图1说明理由： （4)如图2，若∠BOC·∠AOD=7∘29，求∠BOC和∠AOD的度数。 %—ρ 图2 21.12分)如图1，直线AB，CD相交于点O已知∠BOD=75，OE把∠AOC分成两个角。且∠AOE= 5∠EOC． （1)求∠AOE的度数； （2)将射线OE绕点O逆时针旋转a(0°<a≤360^°)到OF。 ①如图2，当OF平分∠BOE时，求∠DOF的度数；