单元检测卷（第十六章 二次根式）-【名校课堂单元卷】2022-2023学年八年级下册初二数学（人教版）山西专用

单元检测卷（第十六章二次根式） (时间：120分钟满分：120分) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求) 1.下列各式中，是二次根式的是 A.√-2022 B.V2x C.2x+1 D./a+I p 密2.若二次根式√a一2有意义，则a的取值范围是 A.a≤2 B.a≥2 C.a>2 D.a≠2 3.下列式子是最简二次根式的是 A.⑧ B.√36 C.2 n-√ 阳 4.下列运算正确的是 A.4+3=√7 B.22×32=62 封 C.√8÷2=2 D.3√2-√2=3 5.如果√(a-2)=2-a,那么 A.a<2 B.a≤2 C.a>2 D.a≥2 6.已知三角形的一边长是√12cm,这边上的高是√3cm,则这个三角形的面积是 茶 A.√46cm B.3√3cm C.23 cm2 D.3 cm2 7.已知n是自然数，√200一n是整数，则n最小为 A.0 B.2 线 C.4 D.40 8.若√x一2y+9与x一y一3互为相反数，则x十y的值为 挺 A.3 B.9 C.12 D.27 9.已知实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简√十√(a一b)的结果是 06* A.-2a十b B.2a-b C.-b D.b (山百)单元卷·数学·八年级下·J 7 10.如图，长方形内三个相邻的正方形面积分别为4,3和2，则图中阴影部分的面积为 () A.2 B.√6 C.23+√6-22-3 D.23+22-5 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.计算：2-1+√（-2) 12.已知x=√5+1，y=3-1,则x2-y2= 13.化简：a 1 14.下图是一种数值转换器.若输入的4值是√6，则输出的结果应为 +输出 15.观察分析下列数据：0，一√3，√6，一3,23，一15,3√2，…，根据数据排列的规律，第16个数据应 是 (结果需化简). 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(8分)计算： a2-6+3 (2)(3+√20-35)×0. 17.(9分)已知m=√2022-3，求代数式m2十6m十3的值. (山面)单元卷·数学·八年级下·J 8 18.(9分)如果最简二次根式v2m十n与"m+7是可以合并的，求正整数m,n的值. 19.(9分)先化简，再求值：(a-2a-位)÷4二，其中a=2十3，b=2-5. (山百单元卷·数学·八年级下·U9 20，(9分)有三根钢条，长分别为\sqrt{S}.\sqrt{8}，\sqrt{s2}那么这三根钢条首尾相连能焊成一个三角钢架吗?为 什么? 21.(10分)如图，有一张边长为6\sqrt{2}cm的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖 的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形。此小正方形的边长为\sqrt{2}em。求： (1)剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积。 （2)长方体盒子的体积。 (ω西)单元卷·数学·八年级下·R10 22.(10分)阅读下列解题过程： 例：若代数式√(2一a)严十√(a-4)严=2，求a的取值. 解：原式=a-2+1a-4|, 当a<2时，原式=(2-a)+(4-a)=62a=2,解得a=2(舍去)； 当2≤a<4时，原式=(a一2)十(4一a)=2,等式恒成立： 当a≥4时，原式=(a-2)十(a-4)=2a-6=2,解得a=4. 所以a的取值范国是2≤≤a≤4. 上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题： (1)当3≤a≤7时，化简：√(3-a)2+√（a-7) (2)若√(a+1)2+√(a一3)=6，求a的取值. (3)请直接写出满足√(a-1)2十√(a一6)2=5的a的取值范围 (仙面)箪元卷·数学·八年级下·11 23.(11分)像(5+2)(5-2)=1，a·a=a(a≥0)，（石+1）(Wb-1)=b-1(b≥0)…这种两个含 有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式.例如：5与 密 5,√2+1与2-1,23十3√5与23-3√5都是互为有理化因式.在进行二次根式计算时，利用 有理化因式，可以化去分母中的根号.请解答下列问题： a化简行 (2)计算2-s3-区 1 1 封 (3)比较√2022一√2021与√202I一√2020的大小，并说明理由. 密 线 内 封 请 勿 线 答 题 (山面)单元卷·数学·八年级下· 12参考答案 周周卷(16.1~16.2) 2+3,6=2-3,∴a+b=4a-6=23.原式-25_③ 1.C2.B3.D4.C5.A6.C7.B8.B9.A10.C 42 1.2