周周卷（18.2.2～18.2.3）-【名校课堂单元卷】2022-2023学年八年级下册初二数学（人教版）山西专用

周周卷(18.2.2~18.2.3) (时间：60分钟满分：100分) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求) 1.菱形具有而一股平行四边形不具有的性质是 A.对边平行 B.对边相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 r 密2.如图，在正方形ABCD中，BF平分∠DBC交CD于点F,则∠DBF的度数是 A.15 B.22.5 C.30° D.45 D 第2题图 第3题图 第4题图 3.如图，□ABCD的对角线AC,BD交于点O,请添加一个条件： ,使得□ABCD是菱形 阳 A.AB-AC B.AC⊥BD C.AB=CD D.AC-BD 封 4.如图，一个木制的活动衣帽架由3个全等的菱形构成.已知菱形的边长为13cm,当挂钩B,D间的 距离是30cm时，则挂钩A,C间的距离是 A.√69cm B.2√/69cm C.12 cm D.24 cm 5.两个相同的菱形如图所示拼接在一起，若∠ABD=15°，则∠BCF的度数为 茶 A.75° B.60 C.45 D.30° B 线 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图，四边形ABCD是菱形，E,F分别是BC,CD两边上的点，添加一个条件，不能判定△ABE≌ 挺 △ADF的是 () A.AE=AF B.EC=FC C.∠BAF=∠DAE D.BE=DF 7.如图，E,F,M,N分别是正方形ABCD四条边上的点，AE=BF=CM=DN,则四边形EFMN的 形状是 A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 (山面)单元卷·数学·八年级下· 43 8.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点D作DH⊥BC于点H,连接OH.若OA 4,OH的长为1.5，则S菱形AD= A.24 B.12 C.8 D.6 H 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，在边长为12的正方形ABCD中，点P在AD上，且不与点A,D重合，点H在AB上，且不与 点A,B重合，连接BP,CH,BP与CH交于点E.若BP=CH且AP=5,则线段BE的长为 () A.4 B沿 c. D.5 10.由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成的大正方形ABCD如图所示.连接CF并 延长交AB于点N.若AB=3√5，EF=3,则FN的长为 () A.2 B.√5 C.22 D.3 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.如图，菱形ABCD中，E,F分别是AD,BD的中点，若EF=3,则菱形ABCD的周长是 60 B 第11题图 第13题图 第14题图 第15题图 12.□ABCD的对角线AC与BD相交于点O,且AC⊥BD,请添加一个条件： ,使得 □ABCD为正方形. 13.如图所示，一块三角尺放在一张菱形纸片上，斜边与菱形的一边平行，则∠1的度数是 14.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为(0,2)，点B的坐标为（一3， 0),则点C到y轴的距离是 15.如图，以Rt△ABC的斜边AB为一边，在AB的右侧作正方形ABED,正方形对角线相交于点O, 连接CO.若AC=4,CO=6,则BC= (山面)单元卷·数学·八年级下，R44 三、解答题（本大题共6个小题，共55分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(6分)如图，在△ABC中，D,E分别是AC,AB的中点，DE=CE,过点B作BF∥CE,交DE的 延长线于点F,求证：四边形BCEF是菱形 17.(8分)如图，在菱形ABCD中，E,F是对角线AC上两点，连接DE,DF,∠ADF=∠CDE.求证： AE=CF. B (山面)单元卷·数学·八年级下，J45 18.(8分)【问题原型】如图，在□ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF交AD于点F,交BC于点 E,交AC于点O.求证：四边形AECF是菱形. 【甲同学的证法】 证明：，EF是AC的垂直平分线， .OA=OC(第一步)，OE=OF(第二步). ∴.四边形AECF是平行四边形（第三步）. ,EF⊥AC(第四步)， ∴，平行四边形AECF是菱形（第五步）. 【老师评析】甲同学想先利用对角线互相平分证明四边形AECF是平行四边形，再利用对角线互 相垂直证明它是菱形，可惜有一步错了. 【挑错改错】 (1)甲同学的证明过程在第 步出现了错误. (2)请你根据甲同学的证题思路写出此题的正确解答过程. 19.(10分)如图，点O为菱形ABCD对角线AC,BD的交点，点E为边BC的中点，连接OE,EF⊥ DC于点F,OG∥EF,OG交CD于点G. (1)求证：四边形OEFG是矩形 (2)若AB=10,EF=4,求OE和DG的长. (山西)单元卷·数学·八年级下·则 46 20.(11