周周卷（18.1.2第3课时～18.2.1）-【名校课堂单元卷】2022-2023学年八年级下册初二数学（人教版）山西专用

周周卷(18.1.2第3课时~18.2.1) (时间：60分钟满分：100分) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求) 1.矩形不一定具有的性质是 A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直 C.对角线相等 D.四个角都是直角 2.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O.如果∠ADB=35°，那么∠AOB的度数为( 密 洲 A.35 B.45 C.70 D.110 第2题图 第4题图 第5题图 3.检查一个门框（已知两组对边分别相等）是不是矩形，不可用的方法是 A.测量两条对角线是否相等 B.用重垂线检查竖门框是否与地面垂直 製 C.测量门框的三个角是否都是直角 D.测量两条对角线是否互相平分 4.如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°.若AB=6,BC=9,则EF的长为 封 ( A.1 B.1.5 C.3 D.4.5 5.如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，且∠AED=90°.当AD=12cm时，AB= A.6 cm B.6√2cm 龄 C.6√3cm D.12 cm 6.如图，在矩形AOBD中，点D的坐标是(1,3)，则AB的长为 A.3 B.√5 C.5 D.√10 线 10 B 45 挺 第6题图 第7题图 7.如图，将一矩形纸片ABCD沿着虚线EF剪成两块全等的四边形纸片，根据图中标示的长度与角 度，则剪得的四边形纸片中较短的边AE的长是 () A.4 B.3 C.5 D.22 (山西)单元卷·数学·八年级下·则 37 8.数学课上，大家一起研究三角形中位线定理的证明，小丽和小亮在学习思考后各自尝试作了一种辅 助线，如图1,2.其中辅助线作法能够用来证明三角形中位线定理的是 () 图1 图2 图1为小丽的辅助线作法：延长DE到F,使EF=DE,连接DC,AF,FC 图2为小亮的辅助线作法：过点E作GE∥AB,过点A作AF∥BC,GE与AF交于点F. A.小丽和小亮的辅助线作法都可以 B.小丽和小亮的辅助线作法都不可以 C.小丽的辅助线作法可以，小亮的不可以 D.小亮的辅助线作法可以，小丽的不可以 9.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点E,交BC于点F, 则DE的长是 () A B号 C.1 第9题图 第10题图 10.如图，在矩形ABCD中，AD=3,AB=4,M为线段BD上一动点，MP⊥CD于点P,MQ⊥BC于 点Q,则PQ的最小值是 () A号 B.3 c号 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.如图，A,B两地被池塘隔开，小明用下列方法测A,B间的距离：先在AB外选一点C,然后测出 AC,BC的中点M,N,并测量出MN的长为12m,由此可知A,B间距离为 m. D N 第11题图 第12题图 第13题图 12.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D,点E是AB的中点.若CD=DE=2,则AB的 长为 13.如图，线段AB的端点B在直线MN上，过线段AB上的一点O作MN的平行线，分别交 ∠ABM,∠ABN的平分线于点C,D,连接AC,AD.添加一个适当的条件：当 时，四 边形ACBD为矩形. (山面)单元卷·数学·八年级下，RJ 38 14.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O,过点O作OG⊥AC,交AB于点G,连接CG.若∠BOG 15°，则∠BCG的度数是 第14题图 第15题图 15.如图，将矩形ABCD对折，折痕为MN,点E是BC边上一点，将△ABE沿AE折叠，使得点B刚 好落在MN上的点F处，此时FE=FN.若AB=√3cm,则BC= cm. 三、解答题（本大题共6个小题，共55分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(6分)如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AC=6,P,Q分别为AO,AD的中点，求 PQ的长. 17.(8分)如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E,∠AOB=56°，求 ∠EAB的度数， (山面)前元卷·数学·八年级下· 39 18.(8分)如图，延长矩形ABCD的边BC至点E,使CE=BD,连接AE. (1)若∠ADB=40°，求∠E的度数. (2)若AB=3,CE=5,求AE的长. 19.(10分)如图，在四边形ABCD中，AC,BD相交于点O,AD∥BC,∠ADC=∠ABC,OA=OB. (1)如图1，求证：四边形ABCD为矩形. (2)如图2，P是AD边上任意一点，PE⊥BD,PF⊥AC,E,F分别是垂足，若AD=12,AB=5,求 PE十PF的值. 图1 图2 (山面)单元卷·数学·八年级下·R40 20.(11分)如图，在矩形ABCD