周周卷（17.1）-【名校课堂单元卷】2022-2023学年八年级下册初二数学（人教版）山西专用

周周卷(17.1) (时间：60分钟满分：100分) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求) 1.已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2,BC=3,则AB的长为 A.4 B.5 C.13 D.5 n 密2.勾股定理是一个古老的数学定理，它有很多种证明方法，下图所示四幅几何图形中，不能用于证明 勾股定理的是 () A B D 阳 3.下列各图是以直角三角形各边为边在三角形外部画正方形得到的，每个正方形中的数及字母S表 示所在正方形的面积.其中S的值恰好等于10的是 封 15 A B C D 4.如图，将一根有弹性的皮筋AB自然伸直固定在平面内，然后把皮筋中点C竖直向上拉升5cm到 龄 点D.若皮筋自然长度为24cm,则此时该弹性皮筋被拉长了 ( A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.5 cm 线 0 0 洲 第4题图 第5题图 5.如图，A(6,0),B(一4,0)，以A为圆心，AB为半径画弧，交y轴正半轴于点C,则点C的坐标为 ( A.(0,8) B.(8,0) C.(0,10) D.(10,0) (山西)单元卷·数学·八年级下·J 13 6.如图，点P是平面直角坐标系中一点，则点P到原点的距离是 () A.3 B.23 C.25 D.√22 -24 以 -2-101234 -1 第6题图 第7题图 7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D,AD=2,∠B=30°，则△ABD 的面积是 () A.1 B.2 C.5 D.23 8.如图，在Rt△ABC中，AB=10,BC=6,AB的垂直平分线分别交AC,AB于点D,E,连接BD,则 CD的长为 () A.1 c要 D.4 E 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，△ABC的顶点A,B,C在边长为1的正方形网格的格点上，则BC边上的高为 ( A.y30 2 88G c.5 n罗 10.如图，一只蚂蚁从长为4cm,宽为3cm,高为5cm的长方体纸箱的点A沿纸箱表面爬到点B,那 么它所爬行的最短路线的长是 () A.12 cm B.√74cm C.√80cm D.√90cm (山面)单元卷·数学·八年级下·14 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3,AC=4.以AB为边在点C同侧作正方形ABDE,则 图中阴影部分的面积为 10米 6米 第11题图 第12题图 第13题图 第15题图 12.如图，将有一边重合的两张直角三角形纸片放在一起.若AC=BC=BD=1,则线段AD的长度为 13.如图，在高为6米，坡面长度AB为10米的楼梯表面铺上地毯，则至少需要地毯 米. 14,现有两根长度分别为2©m和号cm的小棒，要利用这两根小棒作边用成直角三角形，则所需第三 根小棒的长可以是 cm. 15.对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD,对角线AC, BD相交于点O.若AD=2,BC=4,则AB十CD= 三、解答题（本大题共6个小题，共55分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(8分)如图，在△ABC中，AB=13,BC=14,AD是BC边上的高，AD=12,求AC的长. D 17.(8分)如图，小明在甲岛上的一个观测站点A处观测，发现在甲岛的正西方向10海里处点B有一 艘船向正北方向驶去，2小时后，小明再次观察发现该船位于距离甲岛5√13海里的点C处，求该 船的行驶速度， (山面)元卷·数学·八年级下，15 18.(8分)在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c. (1)若a:b=3：4,c=75cm,求a,b. (2)若a:c=15:17,b=24,求△ABC的面积. 19.(9分)在数的发展中，我们发现，有理数已经不能满足人们的需要，比如正方形ABCD的面积为 2,则它的边长就不是一个有理数，所以就产生了像√2这样的无理数.后来我们学习了勾股定理，很 多的无理数都可以用线段来表示，也都可以在数轴上表示： (1)在数轴上作出表示一√2的点（保留作图痕迹）. 4-32-1012345 (2)在6×6的网格图中（每个小正方形边长均为1），画出两条线段AB和CD,使得AB长为√5， CD长为√I3. (仙山面)元卷·数学·八年级下·灯16 20.(10分)勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪灵感，他 惊喜地发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小 聪利用图1证明勾股定理的过程： 将两个全等的直角三角形按图1所示的方式摆放，其中∠DAB=90°