衡水名师原创模拟卷文数（五）-2023高考数学(文科)衡水重点中学名师原创卷【高考一线】

5-1 5-2 5-3 2023年衡水名师原创模拟卷(五) 文科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给 出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合M={-2,-1,0,1,2},N={x|x2<4},则M∩N = A.{-2,-1,0} B.{-1,0,1} C.{0,1} D.{0,1,2} 2.若复数z=i2022+|3+4i|3-4i ,则z的虚部为 A.- 4 5 B. 4 5 C.- 2 5i D. 2 5i 3.已知直线l1:2x+ay+2=0与直线l2:(a-1)x+3y+2=0 平行,则a= A.3 B.-2 C.-2或3 D.5 4.设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x -3,则f(-1)= A.1 B.-1 C. 1 4 D.- 11 4 5.设x∈[0,π],则2sin x<1的概率为 A. 1 6 B. 1 4 C. 1 3 D. 1 2 6.若x,y 满足约束条件 2x-y+1≥0 x-3y-3≤0 且z=x+2y,则 A.z有最小值也有最大值 B.z无最小值也无最大值 C.z有最小值无最大值 D.z有最大值无最小值 7.已知等比数列{an}的各项均为正数,且2a1+3a2=16, 2a2+a3=a4,则log2a1+log2a2+log2a3+…+log2a100 等 于 A.11000 B.5050 C.5000 D.10000 8.已知函数f(x)= 3sin 2x-2cos2x,下列结论中错误的是 A.f(x)的图像关于 π 12 ,-1 中心对称 B.f(x)在 5π 12 ,11π 12 上单调递减 C.f(x)的图像关于x= π 3 对称 D.f(x)的最大值为1 3C    










 J1O b  M(9.某大学生暑假到工 厂参加劳 动,生 产 了100件 产 品,质 检人员测量其长度 (单位:厘米),将所 得数 据 分 成6组: [90,91),[91,92), [92,93),[93,94), [94,95),[95,96],得到如图所示的频率分布直方图,则对这 100件产品,下列说法中不正确的是 A.b=0.25 B.长度落在区间[93,94)内的个数为35 C.长度的中位数一定落在区间[93,94)内 D.长度的众数一定落在区间[93,94)内 10.在长方体ABCD-A1B1C1D1 中,A1D 和CD1 与底面所 成的角分别为30°和45°,则异面直线A1D 和CD1 所成角 的余弦值为 A. 3 4 B. 2 4 C. 6 3 D. 10 4 11.已知双曲线 x2 a2 -y 2 b2 =1a>0,b>0 的左、右焦点分别为 F1,F2,过F1 作圆x2+y2=a2 的切线,交双曲线右支于点 M,若F1MF2=45°,则双曲线的渐近线方程为 A.y=± 2x B.y=± 3x C.y=±x D.y=±2x 12.已知函数f(x)=2xln x+x2-ax+3a>0 ,若f(x)≥0 恒成立,则a的取值范围为 A.4,+∞ B.4,+∞ C.0,4 D.0,4 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13.已知向量a,b 满足 a =2,b =1,且 a+b = 3,则a 与b的夹角等于 . 14.若圆锥的底面直径为6,母线长为5,则其内切球的表面积 为 . 15.已知角α∈0, π 2 ,tanπ12= sin α-sin π 12 cos α+cos π 12 ,则α= . 16.已知抛物线的方程为y2=4x,圆C:x-2 2+y2=1,点 A,B 在圆C 上,点P 在抛物线上,且满足 AB =2,则PA→· PB→的最小值是 . 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤.第17~21题为必考题,第22、23题为选考题,考生根据 要求作答. (一)必考题:共60分. B A D C 17.(12分)2022年2月4日,冬奥会在 北京与张家口开幕,如图,四边形 ABCD 是主办方为运动员精心设 计的休闲区域的大致形状,区域四 周是步道,中间是花卉种植区域,为 减少拥堵,中间穿插了氢能源环保 电动步道AC,D=2B,AD=4,CD=6,B=π3. (1)求氢能源环保电动步道AC 的长; (2)若BC=4,求花卉种植区域总面积. 5-4 5-5 5-6 18.(12分)某农场主拥有两个面积都是200亩的农场———“生 态农场”与“亲子农场”,种植的都是黄桃,黄桃根据品相和 质量大小分为优级果、一级果、残次果三个等