衡水名师原创模拟卷文数（三）-2023高考数学(文科)衡水重点中学名师原创卷【高考一线】

3-1 3-2 3-3 2023年衡水名师原创模拟卷(三) 文科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给 出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数z满足(1+i)2z= 4|1+i| (i为虚数单位),则复数z -1在复平面内对应的点所在的象限为 A.第二象限 B.第三象限 C.第四象限 D.第一象限 2.已知全集U=R,集合A={x|0≤x≤2},B={x|x2-x> 0},则图中的阴影部分表示的集合为 B U A A.{x|x≤1或x>2} B.{x|x<0或1<x<2} C.{x|1≤x<2} D.{x|1≤x≤2} 3.已知函数f(x)= 3x+1-1,x≥1 -log3(x+5)-2,x<1 ,且f(m)=-2, 则f(6+m)= A.26 B.16 C.-16 D.-26 4.在△ABC 中,D 是直线AB 上的点,若3BD→=2CB→+λCA→, 则λ= A. 1 3 B.1 C.- 2 3 D.-2 5.设Sn 是等差数列 an 的前n 项和,若S50-S47=12,则 S97= A.198 B.388 C.776 D.2021 6.已知α∈0, π 2 ,且3cos 2α+sin α=1,则 A.sinπ-α = 2 3 B.cosπ-α =- 2 3 C.sinπ2+α =- 53 D.cosπ2+α =- 53 7.2022年北京冬奥会成功举办.中国冰雪产业快速发展,冰雪 运动人数快速上升,冰雪运动市场需求得到释放,将引领相 关户外用品行业市场增长.下面是2015年至2021年中国雪 场滑雪人次(万人次)与同比增长率(与上一年相比)的统计 情况,则下面结论中正确的是 


















 
 
 
 
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 A.2016年至2021年,中国雪场滑雪人次的同比增长率逐年 下降 B.2016年至2021年,中国雪场滑雪人次逐年增加 C.2016年与2021年,中国雪场滑雪人次的同比增长率近似 相等,所以同比增长人数也近似相等 D.2016年至2021年,中国雪场滑雪人次增长率为12.6% A B C D P8.在《九章算术》中,将底面为 矩形且有一条侧棱与底面垂 直的四棱锥称之为阳马.如 图,若四棱锥P-ABCD 为 阳马,侧棱 PA⊥底面 AB- CD,且PA=22,AB=BC=2,则该阳马的外接球的表面 积为 A.4π B.8π C.16π D.32π 9.已知点A(4,2),点F 为抛物线y2=4x 的焦点,点P 在抛物 线上移动,则|PA|+|PF|的最小值为 A.13 B.4 C.5 D.6 O OA B 10.已知圆柱O1O2 的底面半径和母线长 均为1,A,B 分别为圆O2、圆O1 上的 点,若AB=2,则异面直线O1B,O2A 所成的角为 A. π 6 B. π 3 C. 2π 3 D. 5π 6 11.如图,已知双曲线C:x 2 a2 -y 2 b2 =1(a>0,b>0)的右焦点为 F,以原点为圆心,焦距为直径的圆交双曲线于A,B 两点, 线段AC 经过右焦点F,若|BF|=|FC|,则该双曲线的渐 近线方程为 F CB O A x y A.y=± 22 3x B.y=± 11 2x C.y=±3x D.y=± 6 2x 12.已知函数f(x)= a sin x+x+asin x+x +2,定义城为R 的函数g(x)满足g(x)+g -x =4,若函数y=f(x)与 y=g(x)图象的交点为 x1,y1 ,x2,y2 ,…,x6,y6 ,则 ∑ 6 i=1 xi+yi = A.24 B.12 C.6 D.0 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13.若函数f(x)= 1-a·2x a+2x 为奇函数,则实数a 的值为 . 14.如果函数f(x)=x3-6bx+3b在区间0,1 内存在与x 轴 平行的切线,则实数b的取值范围是 . 15.已知实数x,y 满足约束条件 x+y-3≤0, x-2y-3≤0, x≥m, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 若目标函数 z=y-2x 的最大值是7,则实数m 的值为 . A H D G CFB E P I M J N KOL 16.在《庄子·天下