衡水名师原创模拟卷文数（七）-2023高考数学(文科)衡水重点中学名师原创卷【高考一线】

7-1 7-2 7-3 2023年衡水名师原创模拟卷(七) 文科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给 出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数z满足zi2 021=4i2 022-3i2 023,则z= A.4+3i B.4-3i C.3+4i D.3-4i 2.定义集合运算:A*B={z|z=xy,x∈A∩B,y∈A∪B}, 若集合A={1,2,3},B={0,1,2},则∁(A*B)A= A.{0} B.{0,4} C.{0,6} D.{0,4,6} 3C     












 4O M(3.为普及冬奥知识,某校 在各班选拔部分学生 进行 冬 奥 知 识 竞 赛. 根据参赛学生的成绩, 得到如图所示的频率 分布 直 方 图,若 要 对 40%成绩较高的学生 进行奖励,则获奖学生 的最低成绩可能为 A.65 B.75 C.85 D.95 4.已知向量a、b满足|a|=|b|=2,且a-b 在a 上的投影的 数量为2+ 3,则<a,b>= A. π 6 B. π 3 C. 2π 3 D. 5π 6 5.已知一个圆锥的体积为3π,任取该圆锥的两条母线a,b,若 a,b所成角的最大值为π3 ,则该圆锥的侧面积为 A.33π B.6π C.63π D.9π 6.已知x,y 满足 x-2y-2≥0, 2x-y-2≥0, x≥0, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 则 A.x-y 的最大值是2 B.x-y 的最小值是 4 3 C.y 的最大值为0 D.yx 的最小值为-1 7.已知函数f(x)=x3+3x,若正实数m,n满足f(m-2mn)+ f(n)=0,则m+n的最小值是 A.1 B.2 C.4 D.8 8.已知α,β为锐角,tan α=12 ,tan(α+β)=1,则cos 2β= A. 1 3 B.- 1 3 C. 4 5 D. 3 5 9.在正三棱柱ABC-A1B1C1 中,AA1=AB,D,E 分别是棱 AB,CC1 的中点,则异面直线DE 与A1C 所成角的余弦值 是 A. 2 4 B. 2 6 C. 2 8 D. 2 12 10.已知函数f(x)= x2+2x-a(x≤1), |log2(x-1)|-a(x>1) 有四个不同的 零点x1,x2,x3,x4,若x1<x2<1,x3,x4∈(1,+∞),则 x1-x3+x2-x4+x3·x4 的值为 A.0 B.2 C.-1 D.-2 11.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)A>0,ω>0,|φ|< π 2 的 部分图象如图所示,则下列四个结论中正确的是 O x y      A.若 x∈ - π 2 ,0 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 ,则 函 数 f(x)的值域为 -1, 1 2 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 B.点 - π 3 ,0 是函数f(x)图 象的一个对称中心 C.函数f(x)在区间 - π 2 ,0 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 上是增函数 D.函数f(x)的图象可以由函数y=cos 2x 的图象向右平 移π 12 个单位长度得到 12.已知双曲线 x2 a2 -y 2 b2 =1(a>0,b>0)的离心率为2,F1,F2 分别是双曲线的左、右焦点,点 M(-a,0),N(0,b),点P 为线段MN 上的动点,当PF1 →·PF2 →取得最大值和最小值 时,△PF1F2 的面积分别为S1,S2,则 S1 S2 = A.4 B.8 C.23 D.43 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13.“哥德巴赫猜想”是近代三大数学难题之一,其内容是:任意 一个大于2的偶数都可以写成两个素数(质数)之和,也就 是我们所谓的“1+1”问题.它是1742年由数学家哥德巴赫 提出的,我国数学家潘承洞、王元、陈景润等在哥德巴赫猜 想的证明中都取得了相当好的成绩.若将14拆成两个正整 数的和,则 拆 成 的 和 式 中,加 数 全 部 为 素 数 的 概 率 为 . 14.已知椭圆C:x 2 a2 +y 2 b2 =1(a>b>0)的上顶点与抛物线C': x2=2py(p>0)的焦点F 重合,P 为C 与C'的一个公共 点.若C 的离心率为 33 ,且|PF|=2,则p= . 15.某科研机构为了研究一种电子元件某项指标x,y 的相关 关系,观测得到统计数据如下表: x 2 4 5 6 8 y 30 40 57 m 69 由此数据得到回归直线方程为ŷ=6.5x+17.5,则样本点 (6,m