第五单元 面积（单元复习讲义）-2022-2023学年三年级数学下册复习讲练测（人教版）

第五单元面积（单元复习讲义） （知识梳理+精讲例题+专项练习） 【1】面积的意义：物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。 【2】长度单位与面积单位的区别：用长度单位表示物体的长短或封闭图形一周的长度，用面积单位表示物体表面或封闭图形的大小。 注：面积和周长是不能相比较的；分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位。 【3】比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量和比较。 【4】常用的面积单位有：平方厘米（cm2）；平方分米（dm2）；平方米（m2）。 边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。 1平方厘米=100平方毫米 边长1分米的正方形面积是1平方分米。 1平方分米=100平方厘米 边长1米的正方形面积是1平方米。 1平方米 = 100平方分米 边长100米的正方形面积是1公顷。1公顷 = 10000平方米 边长1千米的正方形面积是1平方千米。 1平方千米=100公顷 【5】测量土地的面积时常常要用到更大的面积单位：公顷、平方千米。 【6】面积单位间的换算关系： 大单位化成小单位，用大单位前面的数乘进率； 小单位化成大单位，用小单位前面的数除以进率。1平方千米= 100公顷；1公顷=10000平方米； 1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；1平方厘米=100平方毫米. 【7】【使用面积单位时】： ① 比较小的土地面积，如：公园、体育场馆、超市、果园、广场等一般情况下填“公顷”； ② 比较大的土地面积，如：某城市的占地面积、国家的面积、江河湖海的面积等一般情况下填“平方千米”。 【8】长方形的面积=长×宽；长= 面积÷宽 ；宽= 面积 ÷长 【9】正方形的面积=边长×边长 【10】长方形的周长=(长+宽)×2；宽 = 周长÷2—长；长 = 周长÷2—宽 【11】正方形的周长=边长×4；正方形的边长=周长÷4 【12】铺地砖问题：①先算出所铺地面的总面积；②计算出每块地砖的面积 ③将这两个面积统一成相同的面积单位；④地砖的总块数=所铺地面的总面积÷每块地砖的面积. 【13】计算格点图形不规则图形的面积时，将不够一个单位的面积拼凑成几个单位的面积；再加上所有整个单位面积就是整个图形的面积. 注 意： 面积相等的两个图形，它们周长不一定相等。 周长相等的两个图形面积不一定相等。 【14】面积相等的长方形、正方形中，长方形的周长最长； 周长相等的长方形、正方形中，正方形面积最大. 【例题一】比较下面三个图形的周长和面积，正确的说法是（    ）。 A．周长不相等，面积相等 B．周长相等，面积不相等 C．周长和面积都相等 【分析】平方分米和平方分米之间的进率是100 【详解】100平方分米＝1平方分米 【例题二】一个长方形长8米，宽6米，从这个长方形中剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是（    ）。 A．36平方米 B．64平方米 C．24平方米 【分析】从这个长方形中剪下一个最大的正方形，即正方形的边长就是长方形的宽，再根据正方形的面积＝边长×边长计算即可。 【详解】6×6＝36（平方米） 故答案为：A 【考点】熟练掌握长方形中的剪纸问题和正方形面积的计算是解答此题的关键。 【例题三】公园里有一片绿地，两条小路穿过了绿地（如下图）。绿地的面积是多少？ 【分析】利用平移的方法，把两条小路分别移到绿地的边上，把绿地的面积合在一起（如下图所示）。合并后的绿地实际上也是一个长方形，长和宽分别比整块地的长和宽少了2米，分别求出合并后长方形的长和宽，利用长方形的面积公式就可求出绿地的面积。 【详解】（米）   （米） （平方米） 答：绿地的面积是208平方米。 【考点】本题考查利用平移巧算图形面积的方法，通过平移将不规则图形的面积转化为规则图形的面积，再根据长方形的面积＝长×宽解答。 一、选择题 1．60平方米＝(     )平方分米 A．6 B．600 C．6000 2．一块长10米、宽5米的长方形菜地，分成两块同样大小的正方形地，每块地面积是（　　） A．15平方米 B．25米 C．25平方米 3．一个长方形长8厘米，宽4厘米，和它周长相等的正方形的面积是（    ）。 A．12平方厘米 B．24平方厘米 C．36平方厘米 4．一间客厅的面积为30（    ）。 A．平方厘米 B．平方分米 C．平方米 5．把正方形的边长扩大到原来的3倍、它的面积就扩大到原来的（    ）。 A．3倍 B．6倍 C．9倍 6．把一个长方形的长和宽都扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的（　　）倍。 A．3 B．6 C．9 7．下面图形的面积计算，可以用7×3表示的是（    ）。 A． B． C． 8．下图中四个小朋友手拉手围成的面积大约是（    ）。 A．1平方米 B．4平方米