第1部分 专题2 第1讲 功和能(Word教参)-【衡中学案】2023老高考物理二轮总复习(老教材)

专题二　能量与动量 第1讲　功和能 真题速练·明考情 1．(多选)(2022·广东高考)如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平MN段以恒定功率200 W、速度5 m/s匀速行驶，在斜坡PQ段以恒定功率570 W、速度2 m/s匀速行驶．已知小车总质量为50 kg，MN＝PQ＝20 m，PQ段的倾角为30°，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力．下列说法正确的有(　ABD　) A．从M到N，小车牵引力大小为40 N B．从M到N，小车克服摩擦力做功800 J C．从P到Q，小车重力势能增加1×104 J D．从P到Q，小车克服摩擦力做功700 J 【解析】　小车从M到N，依题意有P1＝Fv1＝200 W代入数据解得F＝40 N，故A正确；依题意，小车从M到N，因匀速，小车所受的摩擦力大小为f1＝F＝40 N，则摩擦力做功为W1＝－40×20 J＝－800 J，则小车克服摩擦力做功为800 J，故B正确；依题意，从P到Q，重力势能增加量为ΔEp＝mg×Δh＝500 N×20 m×sin 30°＝5 000 J，故C错误；依题意，小车从P到Q，摩擦力为f2，有f2＋mgsin 30°＝，摩擦力做功为W2＝－f2×s2，s2＝20 m，联立解得W2＝－700 J，则小车克服摩擦力做功为700 J，故D正确．故选ABD． 2．(2022·全国甲，14)北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示．运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h．要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于(　D　) A．　　　 B． C．　　　 D． 【解析】　在c点由牛顿第二定律得FN－mg＝m，由牛顿第三定律得，FN＝FN′，其中FN′≤kmg，又根据机械能守恒定律得，mgh＝mv2，解得R≥，选项D正确，A、B、C错误． 3．(2022·全国乙，16)固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环．小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于(　C　) A．它滑过的弧长 B．它下降的高度 C．它到P点的距离 D．它与P点的连线扫过的面积 【解析】　如图所示，设圆环下降的高度为h，圆环的半径为R，圆环到P点的距离为l，根据机械能守恒定律得mgh＝mv2，由几何关系可得h＝lsin θ，sin θ＝，联立可得h＝，可得v＝l，选项C正确． 4．(多选)(2021·全国甲卷)一质量为m的物体自倾角为α的固定斜面底端沿斜面向上滑动．该物体开始滑动时的动能为Ek，向上滑动一段距离后速度减小为零，此后物体向下滑动，到达斜面底端时动能为．已知sin α＝0.6，重力加速度大小为g．则(　BC　) A．物体向上滑动的距离为 B．物体向下滑动时的加速度大小为 C．物体与斜面间的动摩擦因数等于0.5 D．物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长 【解析】　物体从斜面底端向上滑动后又回到斜面底端过程中，根据动能定理有－μmg·2lcos α＝－Ek，对物体从斜面底端到斜面顶端的过程根据动能定理有－mglsin α－μmglcos α＝0－Ek，联立以上两式解得l＝，μ＝0.5，A错误，C正确；物体向下滑动时根据牛顿第二定律有ma＝mgsin α－μmgcos α，解得a＝，B正确；物体向上滑动时，根据牛顿第二定律有ma上＝mgsin α＋μmgcos α，物体向下滑动时，根据牛顿第二定律有ma下＝mgsin α－μmgcos α，由上式可知a上＞a下，由于上升过程中的末速度为零，下滑过程中的初速度为零，且走过相同大小的位移，根据公式l＝at2，则可得出t上＜t下，D错误． 〔命题趋势〕 功和功率的判断和计算、动能定理的应用是高考的重点，经常与直线运动、曲线运动等综合起来进行考查，以选择题和计算题考查较多，各种难度都可能出现；功能关系和能量守恒是高考的重点，更是高考的热点，高考试题往往结合图象与电场、磁场以及典型的运动情境相联系，多以选择题和计算题的形式考查． 常用到的思想方法有：微元法、图象法、转换法、能量守恒思想、全过程法和分段法． 核心知识·固双基 “必备知识”解读 1．几种力做功的特点 (1)重力、弹簧弹力、静电力做功与路径无关． (2)摩擦力做功的特点 ①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功． ②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和等于零，在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值．在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦的物体间机械能的转移，还有部分机械能转