第1部分 专题1 第3讲 力与曲线运动(Word教参)-【衡中学案】2023老高考物理二轮总复习(老教材)

第3讲　力与曲线运动 真题速练·明考情 1．(2021·全国甲卷)“旋转纽扣”是一种传统游戏．如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现．拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50 r/s，此时纽扣上距离中心1 cm处的点的向心加速度大小约为(　C　) A．10 m/s2　　 B．100 m/s2 C．1 000 m/s2　　　 D．10 000 m/s2 【解析】　纽扣在转动过程中ω＝2πn＝100π rad/s，由向心加速度a＝ω2r≈1 000 m/s2，C正确． 2．(2022·广东高考)图是滑雪道的示意图．可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下，经过水平NP段后飞入空中，在Q点落地．不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力．下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图象是(　C　) 【解析】　设斜坡倾角为θ，运动员在斜坡MN段做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律mgsin θ＝ma1可得a1＝gsin θ，运动员在水平NP段做匀速直线运动，加速度a2＝0，运动员从P点飞出后做平抛运动，加速度为重力加速度a3＝g，设在P点的速度为v0，则从P点飞出后速度大小的表达式为v＝，由分析可知从P点飞出后速度大小与时间的图象不可能为直线，且a1<a3，C正确，A、B、D错误． 3．(2022·全国乙，14)2022年3月，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约400 km的“天宫二号”空间实验室上通过天地连线，为同学们上了一堂精彩的科学课。通过直播画面可以看到，在近地圆轨道上飞行的“天宫二号”中，航天员可以自由地漂浮，这表明他们(　C　) A．所受地球引力的大小近似为零 B．所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零 C．所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等 D．在地球表面上所受引力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小 【解析】　航天员在空间站中所受万有引力完全提供其做圆周运动所需的向心力，飞船对其作用力等于零，故C正确，A、B错误；根据万有引力公式F万＝G可知，航天员在地球表面上所受引力的大小大于其在飞船处所受引力的大小，即大于其随飞船运动所需向心力的大小，故D错误。 4．(2021·全国甲卷)2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期约为1.8×105 s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2.8×105 m．已知火星半径约为3.4×106 m，火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7 m/s2，则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为(　C　) A．6×105 m　　 B．6×106 m C．6×107 m　　　 D．6×108 m 【解析】　在火星表面附近，对于绕火星做匀速圆周运动的物体，有mg火＝mR火，得T＝，根据开普勒第三定律，有＝，代入数据解得l远≈6×107 m，C正确． 〔命题趋势〕 高考中单独考查曲线运动的知识点时，题型多为选择题，将曲线运动与功和能、动量、电场和磁场综合时题型多为计算题或选择题；结合万有引力定律与牛顿运动定律，对天体的运动进行定性分析和定量计算，结合能量守恒，考查天体的运动及变轨问题，多以选择题形式出现． 常用到的思想方法有：运动的合成与分解、模型法、假设法、近似法、估算法等． 核心知识·固双基 “必备知识”解读 1．平抛运动 (1)规律：vx＝v0，vy＝gt，x＝v0t，y＝gt2． (2)推论：做平抛(或类平抛)运动的物体 ①任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点； ②设在任意时刻瞬时速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则有tan θ＝2tan φ． 2．竖直平面内圆周运动的两种临界问题 (1)绳模型：物体能通过最高点的条件是v≥． (2)杆模型：物体能通过最高点的条件是v≥0． 3．解决天体运动问题的“万能关系式” 4．第一宇宙速度 推导过程为：由mg＝＝得： v1＝＝≈7.9 km/s． 第一宇宙速度是人造地球卫星的最大环绕速度，也是人造地球卫星的最小发射速度． “关键能力”构建 1．思想方法 (1)合运动性质和轨迹的判断 ①若加速度方向与初速度的方向在同一直线上，则为直线运动；若加速度方向与初速度的方向不在同一直线上，则为曲线运动． ②若加速度恒定则为匀变速运动，若加速度不恒定则为非匀变速运动． (2)处理变轨问题的两类观点 力学观点：从半径小的轨道Ⅰ变轨到半径大的轨道Ⅱ，卫星需要向运动的反方向喷气，加速离心；从半径大的轨道Ⅱ变轨到半径小的轨道Ⅰ，卫星需要向运动的方向喷气，减速近心． 能量观点：在半径小的轨道Ⅰ上运行时的机械能比在半径大的轨道Ⅱ上运行时的机