精品解析：陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

2022－2023学年度第二学期期中质量检测 高一数学试题 考生注意：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．请将答案填写在答题卡相对应的位置． 第I卷（选择题共60分） 一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若复数，则z在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 已知，，下列各式中正确的是 A. B. C. D. 3. 如图，是水平放置的的直观图，，，则的面积为（ ） A. B. C D. 4. 设，是两个非零向量，若函数的图象是一条直线，则必有 A. B. C. D. 5. 若圆柱的轴截面是一个正方形，其面积为，则它的一个底面面积是(　　) A. B. C D. 6. 已知圆台的上下底面圆的半径分别为2和5，高为4，则这个圆台的侧面积为（ ） A. B. C. D. 7. 已知一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，则截面不可能是（ ） A. B. C. D. 8. 在△中，，，，且，则△的形状是 A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形 二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分） 9. （多选）下列说法中不正确的是（ ） A. 棱柱的侧面可以是三角形 B. 正方体和长方体都是特殊的四棱柱 C. 所有几何体的表面都能展开成平面图形 D. 棱柱的各条棱都相等 10. 已知i为虚数单位，以下说法正确的是（ ） A. B. 复数的虚部为2 C. 复数在复平面对应的点在第一象限 D. 为纯虚数，则实数 11. 设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝2，c＝2，cos A＝，则b＝（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 12. 向量，，则的值可以是（ ） A. 2 B. C. 4 D. 第II卷（非选择题 共90分） 三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13. 复数_________. 14. 设，则___． 15. 已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为__________． 16. 在中，若，则______________. 四、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 若复数共轭复数对应的点在第一象限；求实数m的集合． 18. 圆台的两底面面积分别为1，49，平行于底面的截面面积的2倍等于两底面面积之和，求圆台的高被截面分成的两部分的比. 19. 如图，几何体上半部分是母线长为5，底面圆半径为3圆锥，下半部分是下底面圆半径为2，母线长为2的圆台，计算该几何体的表面积和体积. 20. 已知非零向量和不共线. （1）如果＝＋，＝2＋8，＝3（－），求证：A，B，D三点共线； （2）欲使向量k＋与＋k平行，试确定实数k的值. 21. 已知向量． （1）求向量与的夹角； （2）若，且，求m的值． 22. 在中，内角对边边长分别是，已知，．（Ⅰ）若的面积等于，求；（Ⅱ）若，求的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022－2023学年度第二学期期中质量检测 高一数学试题 考生注意：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．请将答案填写在答题卡相对应的位置． 第I卷（选择题共60分） 一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若复数，则z在复平面内对应点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】先确定复数z在复平面内对应的点，进而可得点的位置. 【详解】， z在复平面内对应的点为，在第三象限. 故选：C. 2. 已知，，下列各式中正确的是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：虚数不可比较大小，模可以比较大小，，， 考点：复数的模的计算 3. 如图，是水平放置的的直观图，，，则的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据斜二测画法还原平面图，然后计算可得. 【详解】根据斜二测画法还原平面图如图，则. 故选：C 4. 设，是两个非零向量，若函数的图象是一条直线，则必有 A. B. C. D. 【答案】A 【