周周卷（8.3）-【名校课堂单元卷】2022-2023学年七年级下册初一数学（沪科版）安徽专用

周周卷(8.3) (满分：120分时问：90分钟) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有 一个是符合题目要求的. 1.计算（一2a十3b)2的结果是 A.2a2+12ab+3b B.2a2-12ab+3b C.4a2+12ab+9b D.4a2-12ab+9b2 欢2.若(3h+a)( )=9b一a,则括号内应填的代数式是 洲 A.-a-3b B.3b-a C.a+3b D.a-36 3.下列各式能用平方差公式计算的是 A.(-2.x+y)(-2.x-y) B.(2.x+y)(x-2y) C.(x-2y)(-x+2y) D.(-2x+y)(-x+2y) 4.若(2a十b)2=(2a-b)2+( ),则括号内应填的是 阳 A.4ab B.-4ab C.8ab D.-8ab 5.下列计算中，正确的是 封 A.(xy)=xy B.a·a2=a2 C.(x)3=x5 D.(x+2)(x-3)=x2-x-6 6.如图所示，两次用不同的方法计算这个图的面积，可验证整式乘法公式是 A.(a+b)(a-b)=a2-b2 ab b 龄 B.(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b ab C.(a+b)=a2+2ab十b D.(a-b)”=a2-2ab十b 7.已知(3x+a)2=9x2+bx+4,则b的值为 A.4 B.±6 线 C.12 D.士12 8.计算20212-2020×2022的结果是 料 A.1 B.-1 C.0 D.2×20212-1 9.若a-2a-1=0,则代数式(a十2)(a一2)一2a的值为 A.-1 B.-3 C.1 D.3 (安锻HK)名校周周卷·数学·七年级下 37 10.某厂原来生产一种边长为厘米的正方形地砖，现将地砖的一边扩大2厘米，另一边缩短2厘米， 改成生产长方形地砖.若材料的成本价为每平方厘米b元，则这种长方形地砖每块的材料成本价 与正方形地砖相比 () A.增加了4b元 B.增加了2ab元 C.减少了4b元 D.减少了2ab元 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 山.计算：（兮+）（ -x)= 12.计算：2m(分》+(-1)1- 13.已知(a+b)1=a+4ab+6a2b+4ab3+b,则(a-b)= 14.如图，将一张长方形大铁皮切割成九块，切痕为虚线所示，其中有两块是边长都为mcm的大正方形， 两块是边长都为ncm的小正方形，五块是长、宽分别是mcm,ncm的全等小长方形，且m>n. (1)用含m,n的代数式表示切痕总长L为 cm: (2)若每块小长方形的面积为30cm2,四个正方形的面积和为180cm2,则(m十n)2的值为 nn 三、（本大题共2小题，每小题6分，满分12分） 15.计算：(x-y)(x+y)-(x-y)2. 16.计算：(x+1)(x+1)(x-1)(x+1) (安覆HK)名校周两卷·数学·七年级下38 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） I7.以下小明化简代数式(a十b)2一2(a+b)(a一b)+(a一b)2的过程： 解：原式=a2+b-2(a2一b2)十a2-b① =a2+b2-2a2-2b+a2-b② =-2b③ (1)解答过程中哪几步错误？原因是什么？ (2)写出正确解答过程。 18.先化简，再求值：(m十3n)2一3m(m十2n)十(2m十n)(2m一n),其中m=一2，n=1. (安酸HK)名校周周卷·数学·七年级下39 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.若x满足(30一x)(x一10)=160，求(30一x)2+(x一10)2的值. 20.某植物园中有A,B两个园区，已知A园区为长方形，其长为(x十y)米，宽为(x一y)米：B园区为 正方形，边长为(x十4y)米， (1)请用代数式表示A,B两个园区的面积之和并化简： (2)现在根据实际需要对B园区进行改造，将其改造为长方形，宽保持原长度不变，长比原边长增 加(3x一2y),用代数式表示改造后B园区的面积并化简. B x+y x-4v (安霞HK)名校周周卷·数学·七年级下40 六、（本题满分12分） 2L.通常用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式.例如：图1是一个长为2a, 宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形. 请解答下列问题： (1)图2中阴影部分的正方形的边长是 (2)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积： 方法1： 方法2： (3)观察图2，请你写出(a十b)2,(a一b)2,ab之间的等量关系： (④)根据(3)中的等量关系解决以下同题：若r+y=6y-号，求(：一)炉的值。 图1 图2 (安霞HK)名校周两卷