单元检测卷（第8章 整式乘法与因式分解）-【名校课堂单元卷】2022-2023学年七年级下册初一数学（沪科版）安徽专用

单元检测卷（第8章整式乘法与因式分解） (满分：150分时间：120分钟) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有 一个是符合题目要求的. 1.计算a·a2的结果是 A.a B.a2 C.2a2 D.a 州 弥2.计算（一ab)户÷（一ab)2的结果是 A.ab' B.-ab C.ab" D.-ab 3.下列多项式在实数范围内不能因式分解的是 A.x+2x By+y+号 C.a2+62 D.m2-4n2 阳 4.花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000028毫克，那么0.000028毫克可用科学记 数法表示为 () 封 A.2.8×10-毫克 B.2.8×10-5毫克 C.2.8×10-6毫克 D.2.8×10-毫克 5.下列计算中，结果正确的是 A.(a-b)2=a2-b B.(-2)3=8 紧 C(分=3 D.6a2÷2a2=3a 6.因式分解ab一b的正确结果是 A.b(a+1)(a-1) B.a(b+1)(b-1) C.b(a2-1) D.b(a-1)2 线7.若(3x十a)(3.x十b)的结果中不含有x项，则a,b的关系是 A.ab=1 B.ab=0 C.u-b=0 D.a+b=0 剂 8.已知x"=6,x=3,则x2m"的值为 A.9 B C.12 (安HK)名校周周卷·数学，七年领下49 9.若ab=4,a一b=6,则(a十1)(b-1)的结果是 A.-3 B.5 C.3 D.-5 10.如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长2的小正方形后， 再将剩下的三块拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长为 () A.6a+2b 3a B.6a+4b C.3a+4b 3 2h D.3a+26 25 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.计算：（√2022-1）°= 12.若x2十kx十81是完全平方式，则k的值应是 13.若1a-2十？-2b+1=0,则a+b= 14.若x+y=3,且(x一3)(y-3)=2,则： (1)xy的值为 (2)x2-3.xy+y2的值为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算： (1)(-a)3·a2+(2a)2÷a3; (2)(x-1)(x2+x+1). 16.分解因式： (1)a-4a3y+4ay: (2)8(.x2-2y2)-x(7x+y)+xy. (安酸HK)名校周周卷·数学·七年级下50 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.先化简，再求值：x(x十2)十(x一1)(x十1)一2x,其中x=2 18.解不等式：x2-(.x+2)2≥(x-3)(x+5)-(x-1)(x十1)+3. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.用简便方法计算： 99号： (2)1092-110×108. (安徽HK)名校周周卷·数学·七年级下 51 20.已知：a十b=2,ab=1.求： (1)a-b: (2)a2-b+4h. 六、（本題满分12分） 21.仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式x2一4x十m有一个因式是(x十3)，求另一个因式以及m的值. 解：设另一个因式为(x十n),得 x2一4x十m=(x十3)(x十n). 则x2-4.x+m=x2+(n+3).x+3n. n十3=一4，. n=-7, 所以 解得 3n=m, m=-21. 所以另一个因式为(x一7)，m的值为一21. 仿照以上方法解答下面问题： 已知二次三项式2x2十3x一k有一个因式是(2x一5)，求另一个因式以及k的值. (安酸1HK)名校周周卷·数学·七年级下52 七、（本题满分12分） 22.某居民小区为响应党的号召，开展全民健身活动.该小区准备修建一座健身馆，其设计方案如图所 示，A区为成人活动场所，B区为未成年人活动场所，其余地区均种花草. (1)活动场所和花草的面积各是多少？ (2)整个健身馆的面积是成年人活动场所面积的多少倍？ 4如5a 1.5c A 1.3 (安酸HK)名校周周春·数学·七年级下53 八、（本题满分14分） 23.在当今“互联网十”的时代，密码与我们生活已经紧密联系在一起.有一种用“因式分解”法产生的 密码，其原理是：先将一个多项式分解因式，再计算各因式所得的值，最后将各因式的值进行组合： 弥 如：将多项式x(x2一9)+2(x2-9)因式分解的结果为(x十2)(x+3)(x一3)，当x=15时，x+2 17,x+3=18,x-3=12,此时，可获得密码171812或171218或181712等. 根据上述方法，解答以下问题： (1)对于因式分解结果为(x十2)(x一1)的多项式，当x=21时，用“因式分解”法获