单元复习14 统计【过知识】（课件）-2022-2023学年高一数学单元复习过过过（苏教版2019必修第二册）

苏教版2019选择性必修第一册 单元复习14 统计 1 2 1．获取数据的途径 获取数据的途径有很多种，如统计报表和年鉴、社会调查、试验设计、普查和抽样调查、互联网等． 知识点归纳 2．几个相关概念 (1)总体、个体 一般地，在获取数据时，我们把所考察对象(某一项指标的_____)的全体叫作 总体．把组成总体的每一个_________叫作个体． (2)样本、样本容量 从总体中所抽取的___________叫作总体的一个样本，样本中___________叫 作样本容量． 数据 考察对象 一部分个体 个体的数目 3．抽签法 一般地，用抽签法从个体个数为N的总体中抽取一个容量为k的样本的步骤是： (1)将总体中的N个个体编号； (2)将这N个号码写在形状、大小_____的号签上； (3)将号签放在同一箱中，并_________； (4)从箱中每次抽出__个号签，连续抽取k次； (5)将总体中与抽到的号签的编号一致的k个个体取出． 相同 搅拌均匀 1 4．随机数表法 用随机数表法抽取样本的步骤是： (1)对总体的个体编号(每个号码位数一致)； (2)在随机数表中任选一个数； (3)从选定的数开始_______的方向读下去，若得到的号码在编号中，则_____； 若得到的号码不在编号中或前面已经取出，则_____，如此继续下去，直到取 满为止． (4)根据选定的号码抽取样本． 按一定 取出 跳过 5．简单随机抽样 一般地，从个体数为N的总体中逐步不放回地取出n个个体作为样本(n<N)，如果每个个体都有相同的机会被取到，那么这样的抽样方法称为简单随机抽样． 6．分层抽样 (1)分层抽样的定义 一般地，当总体由_________的几个部分组成时，将总体中的个体按不同的 特点分成层次_________的几个部分，然后按各个部分在总体中所占的比实 施抽样，这种抽样方法叫作分层抽样． 差异明显 比较分明 (2)分层抽样的步骤 ①将总体按一定标准分层； ②计算各层的个体数与总体的个数的___； ③按各层的个体数占总体的个体数的___确定各层应抽取的样本容量； ④在每一层进行抽样(可用简单随机抽样). 比 比 7.扇形统计图、折线统计图、频数直方图 (1)扇形统计图 扇形统计图可以形象地表示出各部分数据在全部数据中所占的_____情况．扇形 统计图中，每一个扇形的_______以及弧长，都与这一部分表示的数据大小成正 比． (2)折线统计图 一般地，如果数据是随时间变化的，可将数据用折线图来表示． (3)频数直方图 频数直方图(也称为条形图)可以直观描述不同类别或分组数据的频数． 比例 圆心角 8.画频率直方图的步骤 (1)求极差：极差是一组数据中_______与_______的差； (2)决定组距与组数：当样本容量不超过100时，常分成______组，为了方便起 见，一般取等长组距，并且组距应力求“取整”． (3)将数据分组． 最大值 最小值 5～12 (4)列频率分布表：一般分四列：分组、_____、频率、 ．其中频数合计应 是样本容量，频率合计是__． (5)画频率直方图：横轴表示分组，纵轴表示 ．小长方形的面积＝组距 × ＝_____．各小长方形的面积和等于1. 频数 1 频率 9.平均数、中位数、众数的定义 (1)平均数、均值 ①(算术)平均数：一组数据的和除以数据个数所得到的数． ②总体均值：一般地，我们把总体中所有数据的___________，称为总体的均 值． ③一个平均数的计算公式 一般地，若取值为x1，x2，…，xn的频率分别为p1，p2，…，pn，则其平均数为 x1p1＋x2p2＋…＋xnpn. 算术平均数 (2)众数 一般地，我们将一组数据中出现次数_____的那个数据叫作该组数据的众数． (3)中位数 一般地，将一组数据按照从小到大的顺序排成一列，如果数据的个数为奇数， 那么排在_______的数据就是这组数据的中位数；如果数据的个数为偶数，那 么，排在正中间的_________________即为这组数据的中位数． 最多 正中间 两个数据的平均数 11.频率直方图 (1)我们将_____________的长度称为全距，___________的长度称为组距． (2)把横轴均分成若干段，每一段对应的长度称为组距，然后以此段为底作矩 形，它的高等于该组的 ，这样得出一系列的矩形，每个矩形的面积恰好是 该组的_____，这些矩形就构成了直方图，我们将这种直方图称为频率直方图． 整个取值区间 分成的区间 频率 12．k百分位数的定义 一般地，一组数据的k百分位数是这样一个值pk，它使得这组数据中至少有____ 的数据小于或等于pk且至少有(100－k)%的数据大于或等于