（勤学系列）第四单元比例-2022-2023学年六年级数学下册书山有路勤学系列（原卷版+解析版）苏教版

2022-2023学年六年级数学下册书山有路勤学系列之 第四单元比例（原卷版） 编者的话： “书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。”(唐˙韩愈《劝学篇》)《2022-2023学年六年级数学下册书山有路系列》是在小学数学各资源内在联系不紧密、知识选题不严谨、教材与考题缺乏实践性的背景下创作的，该系列主要分为勤学系列、勤练系列、勤思系列等三大系列。 一、勤学系列。按照单元顺序进行编辑，每个单元主要分为知识典例与专项练习两个部分，其优点在于知识精炼，考题精准，练习精细。 二、勤练系列。按照单元顺序进行编辑，结合教材与真题，以勤学系列为基础，以考试试卷的形式，设计有单元卷，类型卷、月考卷、专项卷以及期中期末卷等多种类型。 三、勤思系列。根据该年级该学期内容进行思维设计，按照从简到繁，从实践到抽象，从计算到应用的顺序进行编辑，该系列偏向思维拓展，长于理解，建议根据学生情况选择性使用。 本专题是勤学系列第四单元比例，欢迎使用。 一、比例的意义和形式。 1.比例的意义： （1）表示两个比相等的式子叫做比例。 （2）根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。 2.比例的各部分名称： （1）组成比例的四个数，叫做比例的项。 （2）在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 3.比例的三种常见形式： （1）比例式： 例如：80:2=200:5 （2）分数式： 例如： （3）乘积式： 例如：80×5=200×2 二、比例的基本性质。 1.在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，用字母表示：如果a∶b=c∶d（b、d均不为0），那么ad=bc。 2.组成比例有条件，两比相等不能变，外项内项积相等，性质应用最广泛。 3.比和比例的联系与区别： 三、比例式的变换。 乘积式变形的常见八种形式，即如果a×b=c×d，那么 ①根据比例的基本性质变形：a:c=d:b； ②换比形式：d:b=a:c; ③换内项形式：a:d=c:b； ④换比形式：c:b=a:d； ⑤换外项形式：b:c=d:a； ⑥换比形式：d:a=b:c； ⑦前后换形式：c:a=b:d； ⑧换比形式：b:d=c:a。 四、解比例。 解比例式方程，利用比例的基本性质：内项积等于外项积来求解。 五、比例尺。 1.比例尺的意义： 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，一般用文字描述为图上1厘米表示实际距离多么厘米。 2.比例尺主要有两种分类，即线段比例尺和数值比例尺。 3.比例尺三种形式的写法： ①比的形式：比例尺是图上距离与实际距离的最简整数比，可以写成带比号的形式； ②分数形式：也可以写成分数形式，即比例尺1∶2500也可以写成； ③线段形式： 注意：实际上，通常图上距离的单位是厘米，实际距离的单位是千米，因此计算时一定要进行单位换算。 六、比例尺的关系。 1.图上距离:实际距离=比例尺或=比例尺 2.实际距离=图上距离÷比例尺； 3.图上距离=实际距离×比例尺。 【考点一】比例的意义。 【典型例题】 从18的因数中选4个数组成一个比例是( )。 【对应练习1】 写出两个比值是的比，组成比例是( )。 【对应练习2】 根据，可以写成比例是a∶b＝( )∶( )，a∶10＝( )∶( )。 【对应练习3】 如果（m、n 都不等于0），那么m∶n＝( )∶( )，＝( )。 【考点二】比例的基本性质。 【典型例题】 在6∶3＝8∶4中，6和4是比例的( )，3和8是比例的( )。 【对应练习1】 一个比例的两个外项互为倒数，如果其中一个内项为1.8，另一个内项是( )。 【对应练习2】 有一个比例，它的两个外项都是0.5，那么它的两个内项乘积是( )，如果其中一个内项是t，另一个内项是( )。 【对应练习3】 在一个比例中，两个外顶的积是，一个内项是6，另一个内项是( )；另一个比例的两个外项分别是6和0.9，两个比的比值都是5，组成的比例是( )。 【考点三】解比例。 【典型例题】 解比例。           【对应练习1】 解比例。                           【对应练习2】 解方程。                                         【对应练习3】 解下列比例。 x∶＝∶1.5