精品解析：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段测试数学试题

沈阳二中2022～2023学年度下学期第一次阶段测试 高一（25届）数学试题 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分． 1. 的值是（ ） A B. C. D. 2. 已知，则（ ） A. B. 1 C. D. 5 3. 设，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 若函数是奇函数，且在区间是减函数，则的值可以是 A. B. C. D. 5. 已知x∈[0，π]，f(x)＝sin(cosx)的最大值为a，最小值为b，g(x)＝cos(sinx)的最大值为c，最小值为d，则(　　) A. b<d<a<c B. d<b<c<a C. b<d<c<a D. d<b<a<c 6. 将函数的图象上所有点的横坐标缩小到原来的倍，纵坐标保持不变，得到函数的图象，若，则的最小值为( ) A. B. C. D. 7. 如图所示的曲线为函数（，，）的部分图象，将图象上的所有点的横坐标伸长到原来的，再将所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（ ） A. 函数在上单调递减 B. 点为图象的一个对称中心 C. 直线为图象的一条对称轴 D. 函数在上单调递增 8. 如图所示，设点是单位圆上的一定点，动点从点出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点所旋转过的的长为，弦的长为，则函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每题5分，共20分．每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列不等关系成立的是（ ）． A. B. C. D. 10. 给出的下列命题中正确的是（ ）． A. 函数是奇函数 B. 若，是第一象限角，且，则 C. 在区间上最小值是，最大值是 D. 是函数的一条对称轴 11. 已知弹簧上挂的小球做上下振动，它在时间t（s）时离开平衡位置的位移s（cm）满足函数关系式．给出的下列说法中正确的是（ ）． A. 小球开始时在平衡位置上方2cm处 B. 小球下降到最低点时在平衡位置下方2cm处 C. 经过小球重复振动一次 D. 小球振动频率为 12. 函数的部分图象如图所示，点P，Q，R在函数的图象上，坐标分别为，，，是以PR为底边的等腰三角形，将函数的图象向右平移5个单位后，得到函数的图象，则下列关于的说法中正确的是（ ）． A. 是偶函数 B. 在区间上是减函数 C. 的图象关于直线对称 D. 在上最小值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知，且为第四象限角，则______． 14. 函数的定义域为______． 15. 已知，则______． 16. 某中学开设了剪纸艺术社团，该社团学生在庆中秋剪纸活动中剪出了三个互相外切的圆，其半径分别为，，(单位：)，则三个圆之间空隙部分的面积为______. 四、解答题：本大题共6道小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知是第三象限角，且. （1）化简； （2）若，求的值. 18. 已知函数，其图象中相邻的两个对称中心的距离为，再从条件①，条件②，条件③这三个条件中选择一个作为已知．条件①：函数的图象关于直线对称；条件②：函数的图象关于点对称；条件③：对任意实数x，恒成立． （1）求出的解析式； （2）将的图象向左平移个单位长度，得到曲线，若方程在上有两根，，求的值及的取值范围． 19. 设函数 （1）求函数的对称轴方程； （2）若时，的最大值为3，求a的值． 20. 已知定义在上单调减函数使得对一切实数x都成立，求a的范围． 21. 游乐场中的摩天轮沿逆时针方向匀速旋转，其中心距离地面，半径（示意图如下），游客从最低点处登上摩天轮，其与地面的距离随着时间而变化，已知游客将在登上摩天轮后分钟到达最高点，自其登上摩天轮的时刻起， （1）求出其与地面的距离与时间的函数关系的解析式； （2）若距离地面高度超过时，为“最佳观景时间”，那么在乘坐一圈摩天轮的过程中，该游客大约有多少“最佳观景时间”？ 22. 已知函数的图像两相邻对称轴之间的距离是.若将的图像先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，图像对应的函数为奇函数. （1）求的解析式； （2）求图像的对称轴及的单调区间； （3）若对任意，恒成立，求实数m取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 沈阳二中2022～2023学年度下学期第一次阶段测试 高一（25届）数学试题 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分． 1. 的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A