精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新疆生产建设兵团第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

新疆兵团二中2022-2023学年（第二学期）第二次月考 数学试卷 本试卷满分150分，考试试卷120分钟 本试卷由杨丽、袁景辉老师命制 杨丽老师校对并审定 一、单选题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 设，则数列是（ ） A. 等比数列 B. 等差数列 C. 递增数列 D. 递减数列 2. 已知等差数列的前项和为，若，则（       ） A. B. C. D. 3. 函数在上的最大值是（ ） A. 0 B. C. D. 4. 已知函数的图象如图所示（其中是函数的导函数），则下面四个图象中，的图象大致是（ ） A. B. C. D. 5. 已知数列首项，且，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知是定义在R上的偶函数，当时，，且，则不等式的解集是（ ）． A. B. C. D. 7. 已知函数在，上单调递增，在上单调递减，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 直线分别与函数和交于A，B两点，则的最小值为（       ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列求导运算错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知等差数列的公差为d，前n项和为，，，，则（　　） A. B. ， C D. 当n＝7时，有最大值 11. 函数，下列对函数的性质描述正确的是（ ） A. 函数的图象关于点对称 B. 若，则函数f（x）有极值点 C. 若，函数在区间单调递减 D. 若函数有且只有3个零点，则a的取值范围是 12. 下列不等式中恒成立的有（　　） A. B. C. D. 三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 13 若数列满足，则___________．（用具体数值作答） 14. 在等比数列中，，是方程的两根，则的值为__________． 15. 若函数f(x)＝xln x－a有两个零点，则实数a的取值范围为________． 16. 我国魏晋时期的科学家刘徽创立了“割圆术”，实施“以直代曲”的近似计算，用正边形进行“内外夹逼”的办法求出了圆周率的精度较高的近似值，这是我国最优秀的传统科学文化之一.借用“以直代曲”的近似计算方法，在切点附近，可以用函数图像的切线近似代替在切点附近的曲线来近似计算.设，则曲线在点处的切线方程为__________，用此结论计算__________. 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知等差数列满足：，． （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和． 18 已知函数，. （1）若为的极小值点，求的值； （2）若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值. 19 已知函数，． （1）讨论的单调性； （2）若关于的不等式在上恒成立，求的取值范围． 20. 数列的前项和满足：． （1）求的通项公式； （2）设，，求数列的前项和． 21. 已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a（单位：m²），其中拥有部分旧住房需要拆除.当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10％建设新住房，同时也拆除面积为b（单位：m²）的旧住房. （1）分别写出第一年年末和第二年年末的实际住房面积表达式，并写出第n年年末与第n+1年年末实际住房面积的关系式. （2）如果第五年年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30％，则每年拆除的旧住房面积b是多少（计算时可取） 22. 已知函数，. （1）已知在定义域内单调递增，求实数的取值范围； （2）若，且关于的不等式恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 新疆兵团二中2022-2023学年（第二学期）第二次月考 数学试卷 本试卷满分150分，考试试卷120分钟 本试卷由杨丽、袁景辉老师命制 杨丽老师校对并审定 一、单选题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 设，则数列是（ ） A. 等比数列 B. 等差数列 C. 递增数列 D. 递减数列 【答案】A 【解析】 【分析】 通过列举数列前项，可排除BCD，再通过等比数列的定义可得A. 【详解】解：由已知数列的前项为， 明显数列不是等差数列，也不是单调递增数列，也不是单调递减数列，排除BCD， 又当时，常数， 故数列是等比数列. 故选：A. 【点睛】本题考查等差数列，等比数列的概念