8.5乘法公式 同步训练题 2022-2023学年冀教版七年级数学下册

2022-2023学年冀教版七年级数学下册《8.5乘法公式》同步自主提升训练题（附答案） 一．选择题 1．计算（a+）2的结果是（　　） A．a2﹣a+ B．﹣a2+a+ C．a2+a+ D．﹣a2﹣a+ 2．下列计算正确的是（　　） A．（a+b）2＝a2+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2 C．（2x+y）2＝4x2+4xy+y2 D．（x﹣2y）2＝x2﹣2xy+4y2 3．如果9x2+kx+16能写成一个完全平方的形式，则k＝（　　） A．﹣24 B．12 C．±12 D．±24 4．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（　　） A．（a+2b）（﹣a﹣2b） B．（a﹣2b）（2b+a） C．（﹣2b﹣a）（2b﹣a） D．（﹣a+2b）（a+2b） 5．已知x﹣＝1，则x2+＝（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 6．计算20202﹣2019×2021的结果是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣2 7．化简（m2﹣n2）﹣（m+n）（m﹣n）的结果是（　　） A．﹣2m2 B．0 C．2m2 D．2m2﹣2n2 8．利用图形中阴影部分的面积与边长a，b之间的关系，可以验证某些数学公式例如，根据图1，可以验证两数和的平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2，根据图2能验证的数学公式是（　　） A．（a﹣2b）2＝a2﹣4ab+4b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） D．（a+2b）2＝a2+4ab+4b2 二．填空题 9．计算：（3a+b）（3a﹣b）＝　 　． 10．运用完全平方公式计算：（﹣m﹣2n）2＝　 　． 11．（a﹣b）•（a+b）＝a2﹣　 　． 12．已知a2+b2＝25，且ab＝12，则a﹣b＝　 　． 13．计算：（1+2a）（1﹣2a）（1+4a2）＝　 　． 14．计算：（x+2y﹣3z）（x﹣2y+3z）＝　 　． 15．请你观察如图的图形，依据图形面积的关系，不需要添加辅助线，便可得到一个非常熟悉的乘法公式，这个公式是　 　． 三．解答题（共4小题） 16．计算： （1）（a+2）（a﹣2）； （2）（3a+2b）（3a﹣2b）； （3）（﹣x﹣1）（1﹣x）； （4）（﹣4k+3）（﹣4k﹣3） 17．计算： （1）（a﹣2b+c）（a+2b﹣c）； （2）（x﹣y+1）2； （3）（m+2n）2（m﹣2n）2； （4）（2x﹣3y）（4x2﹣9y2）（﹣2x﹣3y）． 18．已知x，y满足x2+y2＝，xy＝，求下列各式的值． （1）（x+y）2； （2）x4+y4； （3）x2﹣y2． 19．从边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． （1）上述操作能验证的等式是 　 　（请选择正确的一个）． A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2 B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） C．a2+ab＝a（a+b） （2）若x2﹣9y2＝12，x+3y＝4，求x﹣3y的值； （3）计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）． 20．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2． （1）用含a、b的代数式分别表示S1＝　 　，S2＝　 　． （2）若a+b＝10，ab＝25，求S1+S2的值． （3）当S1+S2＝37时，求出图3中阴影部分的面积S3． 参考答案 一．选择题 1．解：（a+）2＝a2+a+． 故选：C． 2．解：A、（a+b）2＝a2+2ab+b2，所以A选项的计算错误； B、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，所以B选项的计算错误； C、（2x+y）2＝4x2+4xy+y2，所以C选项的计算正确； D、（2x﹣y）2＝4x2﹣4xy+y2，所以D选项的计算错误． 故选：C． 3．解：由于（3x±4）2＝9x2±24x+16＝9x2+mx+16， ∴m＝±24． 故选：D． 4．解：∵A、（a+2b）（﹣a﹣2b）＝﹣（a+2b）（a+2b），无法运用平方差公式计算，故此选项正确； B、（a﹣2b）（2b+a）＝（a﹣2b）（a+2b）＝a2﹣4b2，能运用平方差公式计算，故此选项错误； C、（﹣2b﹣a）（2b﹣a）＝（﹣a）2﹣（2b）2＝a2﹣4b2，能运用平方差公式计算，故此选项错误； D、（﹣a+2b）（a+2b）＝4b2﹣a2，能运用平方差公式计算，故此选项错误； 故选：A． 5．解：∵x﹣＝1， ∴（x