精品解析：2023年江苏省无锡市宜兴市中考一模数学试题

2023年宜兴市初三中考适应性练习 数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．） 1. 3的平方根是（ ） A. ± B. ±3 C. 3 D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. a3+a4＝a7 B. a3•a4＝a12 C. （a3）4＝a7 D. （﹣2a3）4＝16a12 3. 下列事件中，属于确定事件的是（ ） ①抛出篮球会下落； ②从装有黑球、白球的袋中摸出红球； ③14人中至少有2人是同月出生； ④买一张彩票，中1000万大奖． A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ①②③ 4. 如果圆锥的母线长为5，底面半径为2，那么这个圆锥的侧面积为（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题中：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）对角线相等的平行四边形是矩形；（3）一组邻边相等的平行四边形是菱形；（4）对角线相等且互相垂直的四边形是正方形，正确的命题个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 正比例函数的图象在第二、四象限，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴正半轴上，点，连接AP交y轴于点B．若．则值是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在矩形纸片中，将沿翻折，使点A落在上的点N处，为折痕，连接；再将沿翻折，使点D恰好落在上的点F处，为折痕，连接并延长交于点P，若，，则线段的长等于（ ） A. B. C. D. 9. 如图，矩形ABCD中，点A在双曲线上，点B，C在x轴上，延长CD至点E，使，连接BE交y轴于点F，连接CF，则的面积为（ ） A. 2 B. 3 C. D. 4 10. 如图，是的直径，点C在上，，垂足为D，，点E是上的动点（不与C重合），点F为的中点，若在E运动过程中的最大值为4，则的值为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共计24分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．） 11. 分解因式：a3－a=___________ 12. 方程的解是______． 13. 命题“对顶角相等”的逆命题是 _____________． 14. 请写出一个函数的表达式，使其图象是以直线为对称轴，开口向上的抛物线：______． 15. 小明在跳绳考核中，前4次跳绳成绩（次数/分钟）记录为：140，138，140，137，若要使5次跳绳成绩的平均数与众数相同，则小明第5次跳绳成绩是______． 16. 如图，在矩形中，，，E点为边延长线一点，且．连接交边于点F，过点D作于点H，则_________． 17. 如图，正方形的边长为2，点是边上的动点，连接、，将绕点顺时针旋转得到，将绕点逆时针旋转得到，连接，则线段的取值范围为 ____________________． 18. 如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，则______°；M是二次函数在第四象限内图象上一点，作轴交于Q，若是以为腰的等腰三角形，则线段的长为______． 三、解答题（本大题共10小题，共计96分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤．） 19. （1）计算： （2）化简： 20. （1）解不等式组 （2）已知，，请比较M和N的大小． 21. 如图，在中，E是边上一点，连接、、，与交于点O，，求证： （1）． （2） 22. 某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区1200名中小学生进行问卷调查，并将调查问卷（部分）和结果描述如下：          中小学生每周参加家庭劳动时间x（h）分为5组：第一组（0≤x<0.5），第二组（0.5≤x<1），第三组（1≤x<1.5），第四组（1.5≤x<2），第五组（x≥2）．根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在哪一组？ （2）在本次被调查中小学生中，选择“不喜欢”的人数为多少？ （3）该教育部门倡议本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少于2h，请结合上述统计图，对该地区中小学生每周参加家庭劳动时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议． 23. 将分别标有数字1，2，4，5的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上． （1）随机地抽取一张，则抽到卡片上所标数字为质数的概率是______． （2）随机地抽取一张，卡片上所标数字作为十位上数字（不放回），再抽取一张，卡片上所标数字作为个位上的数字，请利用列表或画树状图的方法