易错点② 将坐标系的平移与点的平移混淆

易错点② 将坐标系的平移与点的平移混淆 易错点② 将坐标系的平移与点的平移混淆 [易错诠释] 坐标系向左平移相当于点向右平移，坐标系向上平移相当于点向下平移，认真读题，分清坐标系的平移与点的平移，掌握二者之间的区别与联系． [典例] 已知坐标平面内点A（-2，4)，如果将坐标系向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，那么平移后点A的坐标为多少？ [错解] (-5，6) [错因分析] 误认为坐标系向左平移，点也向左平移；坐标系向上平移，点也向上平移，而得平移后点A的坐标为(-5，6)． [正解] ∵坐标系向左平移相当于点向右平移，坐标系向上平移相当于点向下平移， ∴可以看作坐标系不动，点A先向右平移3个单位长度，再向下只移2个单位长度，-2+3-1，4-2=2， ∴平移后点A的坐标为(1，2)． [针对训练] 1．已知坐标平面内的点A（-2，4），如果将平面直角坐标系向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，那么平移后点A的坐标是（　　） A．（1，6） B．（－5，6） C．（－5，2） D．（1，2） 2．已知坐标平面内的点A(﹣1，5)，如果将平面直角坐标系向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，那么平移后点A的坐标是（　　） A．(2，9) B．(﹣4，1) C．(2，1) D．(1，2) 3．在平面直角坐标系中，将点先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 易错点② 将坐标系的平移与点的平移混淆 易错点② 将坐标系的平移与点的平移混淆 [易错诠释] 坐标系向左平移相当于点向右平移，坐标系向上平移相当于点向下平移，认真读题，分清坐标系的平移与点的平移，掌握二者之间的区别与联系． [典例] 已知坐标平面内点A（-2，4)，如果将坐标系向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，那么平移后点A的坐标为多少？ [错解] (-5，6) [错因分析] 误认为坐标系向左平移，点也向左平移；坐标系向上平移，点也向上平移，而得平移后点A的坐标为(-5，6)． [正解] ∵坐标系向左平移相当于点向右平移，坐标系向上平移相当于点向下平移， ∴可以看作坐标系不动，点A先向右平移3个单位长度，再向下只移2个单位长度，-2+3-1，4-2=2， ∴平移后点A的坐标为(1，2)． [针对训练] 1．已知坐标平面内的点A（-2，4），如果将平面直角坐标系向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，那么平移后点A的坐标是（　　） A．（1，6） B．（－5，6） C．（－5，2） D．（1，2） 2．已知坐标平面内的点A(﹣1，5)，如果将平面直角坐标系向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，那么平移后点A的坐标是（　　） A．(2，9) B．(﹣4，1) C．(2，1) D．(1，2) 3．在平面直角坐标系中，将点先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】根据题意，将平面直角坐标系向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，依据坐标的变化规律即可求解． 【详解】解：∵坐标平面内点A（-2，4），将坐标系先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度， ∴点A的横坐标增大3，纵坐标减小2， ∴点A变化后的坐标为（1，2）． 故选D． 【点睛】本题考查坐标与图形变化-平移．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．将坐标系向右、向上平移，相当于将原来坐标系中的点向左、向下平移． 2．B 【分析】根据题意，将平面直角坐标系向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，依据坐标的变化规律即可求解． 【详解】解：∵坐标平面内点A（-1，5），将坐标系先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度， ∴点A的横坐标减小3，纵坐标减小4， ∴点A变化后的坐标为（-4，1）． 故选：B． 【点睛】此题主要考查坐标与图形变化-平移．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．将坐标系向右、向上平移，相当于将原来坐标系中的点向左、向下平移． 3．C 【分析】根据点的平移规律：左减右加，上加下减，进行判断即可． 【详解】解：将点先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点， 则：，即：； 故选C． 【点睛】本题考查坐标系下点的平移，熟练掌握坐标系下点的平移规则：左减右加，上加下减，是解题的关键． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $