易错点①混淆点的坐标的平移规律

易错点①混淆点的坐标的平移规律 易错点①混淆点的坐标的平移规律 [易错诠释] 点左右平移只影响横坐标的变化，点上下平移只影响纵坐标的变化．具体如下∶设一个点的坐标为(m，n)． 1．若把这个点向左平移k(k>0)个单位后，坐标变为(m-k，n)；若把这个点向右平移k个单位后，坐标则变为(m+k，n)． 2．若把这个点向上平移k(k>0)个单位后，坐标变为(m，n+k)；若把这个点向下平移k个单位后，坐标则变为(m，n-k)． 3．若把这个点先向左平移p个单位，再向上平移q个单位，坐标则变为(m-p，n+q)．熟练掌握平面内点平移时坐标的变化规律是解题的关键． [典例] 把图①中的三角形ABC经过一定的变换得到图②中的三角形，如果三角形ABC中点P的坐标为(a，b)，那么对应点在图②中的坐标为（       ） A．(a-2，b-3)    B．(a-3，b-2)    C．(a+3，b+2)    D．(a+2，b+3) [错解] B [错因分析] 横、纵坐标弄反，或记为左加右减． [正解] 由题图可知，三角形A'BC'是三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的，所以点P'的坐标为(a+3，b+2)． 故选：C． [针对训练] 1．如图，把经过一定的变换得到，如果上点的坐标为，那么这个点在中的对应点的坐标为（    ） A． B． C． D． 2．如图，把图①中经过一定的变换得到图②中的，如果某个点在图②中的点的坐标是，那么这个点在图①的上点P的坐标是（    ） A． B． C． D． 3．如图，三角形经过平移得到三角形，如果三角形上点的坐标为，那么这个点在三角形上的对应点的坐标为（    ） A． B． C． D． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 易错点①混淆点的坐标的平移规律 易错点①混淆点的坐标的平移规律 [易错诠释] 点左右平移只影响横坐标的变化，点上下平移只影响纵坐标的变化．具体如下∶设一个点的坐标为(m，n)． 1．若把这个点向左平移k(k>0)个单位后，坐标变为(m-k，n)；若把这个点向右平移k个单位后，坐标则变为(m+k，n)． 2．若把这个点向上平移k(k>0)个单位后，坐标变为(m，n+k)；若把这个点向下平移k个单位后，坐标则变为(m，n-k)． 3．若把这个点先向左平移p个单位，再向上平移q个单位，坐标则变为(m-p，n+q)．熟练掌握平面内点平移时坐标的变化规律是解题的关键． [典例] 把图①中的三角形ABC经过一定的变换得到图②中的三角形，如果三角形ABC中点P的坐标为(a，b)，那么对应点在图②中的坐标为（       ） A．(a-2，b-3)    B．(a-3，b-2)    C．(a+3，b+2)    D．(a+2，b+3) [错解] B [错因分析] 横、纵坐标弄反，或记为左加右减． [正解] 由题图可知，三角形A'BC'是三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的，所以点P'的坐标为(a+3，b+2)． 故选：C． [针对训练] 1．如图，把经过一定的变换得到，如果上点的坐标为，那么这个点在中的对应点的坐标为（    ） A． B． C． D． 2．如图，把图①中经过一定的变换得到图②中的，如果某个点在图②中的点的坐标是，那么这个点在图①的上点P的坐标是（    ） A． B． C． D． 3．如图，三角形经过平移得到三角形，如果三角形上点的坐标为，那么这个点在三角形上的对应点的坐标为（    ） A． B． C． D． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】先观察△ABC和△A′B′C′得到把△ABC向上平移2个单位，再关于y轴对称可得到△A′B′C′，然后把点P（x，y）向上平移2个单位，再关于y轴对称得到点的坐标为（-x，y+2），即为P′点的坐标． 【详解】解：∵把△ABC向上平移2个单位，再关于y轴对称可得到△A′B′C′， ∴点P（x，y）的对应点P′的坐标为（-x，y+2）． 故选：B． 【点睛】本题考查了坐标与图形变化，解决本题的关键是根据已知对应点找到各对应点之间的变化规律． 2．A 【分析】根据图形可得平移方法，再根据平移方法可得P的坐标． 【详解】解：根据图可得△ABC向上平移了2个单位，向右平移了4个单位， 因此点的坐标为（a，b）变为点P的坐标为， 故选：A． 【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（