易错点① 将点的横、纵坐标混淆

易错点① 将点的横、纵坐标混淆 易错点① 将点的横、纵坐标混淆 [易错诠释] 点到x轴的距离是指该点纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是指该点横坐标的绝对值． [典例] 已知点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，求点P的坐标． [错解] 点P到x轴的距离是2，说明点P的横坐标为2； 点P到y轴的距离是1，说明点P的纵坐标为1， ∴点P的坐标为（2，1）． [错因分析] 本题出现两种错误：一是忽略横、纵坐标符号，出现漏解情况；二是把横、纵坐标的位置写倒． [正解] 点P到x轴的距离是2，说明点P的纵坐标为2或-2； 点P到y轴的距离是1，说明点P的横坐标为1或-1， ∴点P的坐标有四种情况，分别是： （1，2），（1，-2），（-1，2），（-1，-2）． [针对训练] 1．在平面直角坐标系中，已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（    ） A．（3，0） B．（0，3）或（0，-3） C．（0，3） D．（3，0）或（-3，0） 2．已知点在第四象限，且到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．已知点P位于第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，则点P的坐标为__． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 易错点① 将点的横、纵坐标混淆 易错点① 将点的横、纵坐标混淆 [易错诠释] 点到x轴的距离是指该点纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是指该点横坐标的绝对值． [典例] 已知点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，求点P的坐标． [错解] 点P到x轴的距离是2，说明点P的横坐标为2； 点P到y轴的距离是1，说明点P的纵坐标为1， ∴点P的坐标为（2，1）． [错因分析] 本题出现两种错误：一是忽略横、纵坐标符号，出现漏解情况；二是把横、纵坐标的位置写倒． [正解] 点P到x轴的距离是2，说明点P的纵坐标为2或-2； 点P到y轴的距离是1，说明点P的横坐标为1或-1， ∴点P的坐标有四种情况，分别是： （1，2），（1，-2），（-1，2），（-1，-2）． [针对训练] 1．在平面直角坐标系中，已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（    ） A．（3，0） B．（0，3）或（0，-3） C．（0，3） D．（3，0）或（-3，0） 2．已知点在第四象限，且到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．已知点P位于第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，则点P的坐标为__． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】根据x轴上点的纵坐标为0，到y轴的距离等于横坐标的长度解答． 【详解】解：∵点P在x轴上，且到y轴的距离为3， ∴点P的坐标为（3，0）或（-3，0）． 故选：D． 【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键． 2．A 【分析】根据象限确定坐标的符号，根据距离确定坐标的绝对值，得到点的坐标即可． 【详解】解： 点到轴的距离是， 点的纵坐标的绝对值为3 点到轴的距离是， 点的横坐标的绝对值为8， 点在第四象限， 横坐标是正的，纵坐标是负的， 点的坐标为． 故选：A． 【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，关键是理解第四象限点的特征：横坐标是正的，纵坐标是负的及点到坐标轴的距离与点的坐标关系． 3．（4，﹣2） 【分析】已知点P在第四象限内，那么横坐标大于0，纵坐标小于0，进而根据到坐标轴的距离判断具体坐标． 【详解】解：因为点P在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数， 又因为点P到x轴和y轴的距离分别是2和4， 所以点P的坐标为（4，﹣2）． 故答案为（4，﹣2）． 【点睛】本题主要考查了点在第四象限时点的坐标的符号，点到x轴的距离为这点纵坐标的绝对值，到y轴的距离为这点横坐标的绝对值，理解点到坐标轴的距离是解题关键． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $