易错点①求平方根易漏掉负值

易错点①求平方根易漏掉负值 易错点①求平方根易漏掉负值 [易错诠释] 理解不透平方根、算术平方根，往往出现以下错误：求一个正数的平方根时，漏掉其中一个；正数的平方根应该有两个，他们互为相反数． [典例] 已知，则x= ． [错解] ，则． [错因分析] 易受思维定式的影响，已知，并没有指明x为非负数，所以x应为的平方根，而不是算术平方根．的平方根有两个，它们是． [正解] ∵， ∴． 故答案为：． [针对训练] 1．求的平方根． 2．若 ，则x=________． 3．求的平方根． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 易错点①求平方根易漏掉负值 易错点①求平方根易漏掉负值 [易错诠释] 理解不透平方根、算术平方根，往往出现以下错误：求一个正数的平方根时，漏掉其中一个；正数的平方根应该有两个，他们互为相反数． [典例] 已知，则x= ． [错解] ，则． [错因分析] 易受思维定式的影响，已知，并没有指明x为非负数，所以x应为的平方根，而不是算术平方根．的平方根有两个，它们是． [正解] ∵， ∴． 故答案为：． [针对训练] 1．求的平方根． 2．若 ，则x=________． 3．求的平方根． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1． 【分析】根据平方根的定义直接求解即可得到答案； 【详解】解：∵， ∴， ∴的平方根为． 【点睛】本题考查平方根的定义：若一个数的平方等于，就说这个数是的平方根，记作． 2．±5 【分析】直接利用平方根的定义即可求解． 【详解】∵25的平方根是， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键． 3． 【分析】根据平方根的定义直接求解即可得到答案； 【详解】解：∵， ∴的平方根是． 【点睛】本题考查平方根的定义：若一个数的平方等于，就说这个数是的平方根，记作． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $