易错点①忽略平行线性质的前提条件

易错点①忽略平行线性质的前提条件 易错点①忽略平行线性质的前提条件 [易错诠释] 平行线的性质和判定的题设与结论正好相反，应用平行线的性质时，注意不能忽略平行线的性质成立的前提条件． [典例] 如图，已知直线a，b被直线c所截，以下结论正确的有（       ） ①∠1=∠2； ②∠1=∠3；③∠2=∠3； ④∠3+∠4=180°． A．1个    B．2个   C．3个   D．4个 [错解] D [错因分析] 易误认为∥，而错选D． [正解] 题目并没有给出∥．所以a和b可能相交，此时不符合平行线三个性质成立的前提条件，所以②③④均不一定正确，只有①正确，依据是“对顶角相等”． 故选：A． [针对训练] 1．如图，已知直线a、b被直线c所截，则①；②;③;④中，正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，直线a，b被c所截，下列四个结论： ①∠1和∠7互为对顶角； ②∠2和∠6是同位角； ③∠3=∠5； ④∠4和∠5是同旁内角． 其中，结论一定正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列结论中：①同一平面内，两条不相交的直线被第三条直线所截，形成的同旁内角互补；②在同一平面内，若，则； ③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 易错点①忽略平行线性质的前提条件 易错点①忽略平行线性质的前提条件 [易错诠释] 平行线的性质和判定的题设与结论正好相反，应用平行线的性质时，注意不能忽略平行线的性质成立的前提条件． [典例] 如图，已知直线a，b被直线c所截，以下结论正确的有（       ） ①∠1=∠2； ②∠1=∠3；③∠2=∠3； ④∠3+∠4=180°． A．1个    B．2个   C．3个   D．4个 [错解] D [错因分析] 易误认为∥，而错选D． [正解] 题目并没有给出∥．所以a和b可能相交，此时不符合平行线三个性质成立的前提条件，所以②③④均不一定正确，只有①正确，依据是“对顶角相等”． 故选：A． [针对训练] 1．如图，已知直线a、b被直线c所截，则①；②;③;④中，正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，直线a，b被c所截，下列四个结论： ①∠1和∠7互为对顶角； ②∠2和∠6是同位角； ③∠3=∠5； ④∠4和∠5是同旁内角． 其中，结论一定正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列结论中：①同一平面内，两条不相交的直线被第三条直线所截，形成的同旁内角互补；②在同一平面内，若，则； ③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】根据对顶角相等，即可解答． 【详解】解：∵对顶角相等， ∴∠1=∠2，故①正确； ∵直线a、b被直线c所截，而a与b不平行， ∴②③④错误； ∴正确的个数为1个， 故选A． 【点睛】本题考查了对顶角，解决本题的关键是明确只有两直线平行时，同位角，内错角相等，同旁内角互补 2．B 【分析】根据对顶角，同位角，同旁内角的定义，平行线的性质逐一判断即可． 【详解】解：①∠1和∠7不互为对顶角，说法错误； ②∠2和∠6是同位角，说法正确； ③∠3与∠5不相等，说法错误； ④∠4和∠5是同旁内角，说法正确； ∴说法正确的有两个， 故选B． 【点睛】本题主要考查了对顶角，同位角，同旁内角的定义．平行线的性质，熟知相关知识是解题的关键． 3．B 【分析】根据平行线的性质，点到直线的距离依次判断. 【详解】解：①同一平面内，两条不相交的直线（即两直线平行）被第三条直线所截，形成的同旁内角互补，说法正确； ②在同一平面内，若，则，说法正确； ③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离，说法错误； ④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行，说法错误； 正确的说法有2个， 故选：B. 【点睛】此题考查平行线的性质，点到直线的距离，正确理解定义是解题的关键. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $