易错点②对命题的结构理解不准确

易错点②对命题的结构理解不准确 易错点②对命题的结构理解不准确 [易错诠释] 注意审题，分清命题的题设和结论，然后进行改写． [典例] 将下列命题改写成“如果……那么……”的形式： （1）同角的余角相等； （2）直角都相等． [错解] （1）如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的余角． （2）如果是直角，那么角相等． [错因分析] （1）在命题的题设和结论不明确的情况下，分不清哪是题设、哪是结论； （2）不能正确地理解某些概念在叙述命题的语句中的地位和意义，如同角、余角、直角； （3）缺乏把简单句变换成复合句的语法知识． [正解] （1）如果两个角是同一个角的余角，那么这两相等． （2）如果两个或多个角都是直角，那么这些角相等． [针对训练] 1．把下列命题写成“如果…那么…”的形式：同角的余角相等：____________________________________________________________ ． 2．把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式： （1）内错角相等，两直线平行．_________． （2）同角的补角相等．_____． 3．把下列命题改写成“如果……那么……”的形式． (1)同号两数相乘，积为正数． (2)末位数字是0的数，一定能被5整除； 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 易错点②对命题的结构理解不准确 易错点②对命题的结构理解不准确 [易错诠释] 注意审题，分清命题的题设和结论，然后进行改写． [典例] 将下列命题改写成“如果……那么……”的形式： （1）同角的余角相等； （2）直角都相等． [错解] （1）如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的余角． （2）如果是直角，那么角相等． [错因分析] （1）在命题的题设和结论不明确的情况下，分不清哪是题设、哪是结论； （2）不能正确地理解某些概念在叙述命题的语句中的地位和意义，如同角、余角、直角； （3）缺乏把简单句变换成复合句的语法知识． [正解] （1）如果两个角是同一个角的余角，那么这两相等． （2）如果两个或多个角都是直角，那么这些角相等． [针对训练] 1．把下列命题写成“如果…那么…”的形式：同角的余角相等：____________________________________________________________ ． 2．把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式： （1）内错角相等，两直线平行．_________． （2）同角的补角相等．_____． 3．把下列命题改写成“如果……那么……”的形式． (1)同号两数相乘，积为正数． (2)末位数字是0的数，一定能被5整除； 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等． 【分析】根据“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论，即可解决问题． 【详解】命题“同角的余角相等”，可以改写成：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等． 故答案为如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等． 【点睛】本题考查命题与定理，解题的关键是掌握“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论． 2．     如果两条直线被第三条直线所截，内错角相等，那么这两条直线互相平行     如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等 【分析】找出原命题的条件和结论即可得出答案． 【详解】（1）“两条直线被第三条直线所截，内错角相等”是命题的条件，“这两条直线互相平行”是条件的结论． （2）“两个角是同一个角的补角”是命题的条件，“这两个角相等”是条件的结论． 故答案为：（1）如果两条直线被第三条直线所截，内错角相等，那么这两条直线互相平行． （2）如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等． 【点睛】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单． 3．(1)见解析 (2)见解析 【分析】分清每个命题的题设与结论，然后把题设写在如果后面，把结论写在那么后面即可． 【详解】（1）解：改写为：如果两个数的符号相同，那么这两个数的乘积为正数． （2）改写为：如果一个数的末位数是0，那么这个数能被5整除． 【点睛】本题考查了命题与定理，许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一命题写成“如果…，那么…”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $