易错点①在判定直线平行时条件不全

易错点①在判定直线平行时条件不全 易错点①在判定直线平行时条件不全 [易错诠释] 在使用定义、定理时，一定要注意它们成立的前件，只有满足了全部条件，结论才能成立． [典例] 下列说法中，正确的个数是（       ） ①若，，，则；②平行于同一直线的两直线也互相平行；③垂直于同一直线的两直线互相平行；④过一点有且只有一条直线与这条直线平行． A．1    B．2    C．3    D．4 [错解] D [错因分析] 易忽略前提条件，误认为③④正确． [正解] ③忽略了“在同一平面内”这个前提，④忽略了“过直线外一点”这个前提，只有①②正确． 故选：B． [针对训练] 1．下列说法中正确的是 （　　） A．在同一平面内，两条直线不平行就垂直 B．垂直于同一直线的两直线互相平行． C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行． D．如果，，，那么． 2．下列命题中：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，其中真命题的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列说法：①同角的补角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③垂直于同一条直线的两条直线平行；④平行于同一条直线的两条直线平行；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 易错点①在判定直线平行时条件不全 易错点①在判定直线平行时条件不全 [易错诠释] 在使用定义、定理时，一定要注意它们成立的前件，只有满足了全部条件，结论才能成立． [典例] 下列说法中，正确的个数是（       ） ①若，，，则；②平行于同一直线的两直线也互相平行；③垂直于同一直线的两直线互相平行；④过一点有且只有一条直线与这条直线平行． A．1    B．2    C．3    D．4 [错解] D [错因分析] 易忽略前提条件，误认为③④正确． [正解] ③忽略了“在同一平面内”这个前提，④忽略了“过直线外一点”这个前提，只有①②正确． 故选：B． [针对训练] 1．下列说法中正确的是 （　　） A．在同一平面内，两条直线不平行就垂直 B．垂直于同一直线的两直线互相平行． C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行． D．如果，，，那么． 2．下列命题中：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，其中真命题的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列说法：①同角的补角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③垂直于同一条直线的两条直线平行；④平行于同一条直线的两条直线平行；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】根据两直线位置的相关判定方法分析即可． 【详解】A．在同一平面内，两条直线不平行可以相交，不一定垂直，故该选项错误； B．同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行，故该选项错误；． C． 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故该选项错误；． D．根据平行线的传递性可得a平行于d，故该选项正确． 故选D． 【点睛】本题考查了两直线位置，熟记平行线的传递性以及两条直线的位置关系是解题的关键． 2．B 【分析】根据对顶角的性质、平行线的性质，平行公理、垂线的性质逐项分析即可． 【详解】解：①对顶角相等，正确，是真命题； ②两直线平行，内错角相等，原命题错误，是假命题； ③平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确，是真命题； ④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原命题错误，是假命题； ⑤同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原命题错误，是假命题； 综上分析可知，真命题有2个，故B正确． 故选：B． 【点睛】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，熟练掌握对顶角的性质、平行线的性质，平行公理、垂线的性质是解题的关键． 3．A 【分析】利用补角的性质，平行公理及有关平面内两直线的位置关系分别判断后即可确定正确的选项． 【详解】解：①同角的补角相等，故正确； ②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误； ③在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行，故错误； ④平行于同一条直线的两条直线平行，故正确； ⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直