初中数学综合实践作业---应用探究类（人教版九年级下册第二十七章 位似与美术字）

初中数学综合实践作业---应用探究类（人教版九年级下册第二十七章 位似与美术字） 应用探究类 数学活动——相似与美术字 美术字是指经过加工、美化、装饰而成的文字，是一种运用装饰手法美化文字的一种书写艺术，是艺术加工的实用字体．字体整齐、 醒目、美观、易认，是开展宣传、教育不可缺少的工具，如横幅标语、黑板报、墙报、会场布置、展览会，以及商品包装和装潢，各类广告、报刊杂志和书籍的装帖上等都离不开美术字．人教版九年级下册第27章：相似，章末设计的数学活动2，就是位似与美术字． 一、活动目标： 1.通过活动，进一步理解位似的知识和方法； 2.通过运用位似的知识探究美术字的一种风格，提高运用数学解决问题的能力； 3.经历探索数字排列规律的过程，感受生活和数学的联系，体验合作探究的乐趣． 二、活动过程 1.基本活动信息 时间 地点 参与者 2.探究活动 （1）观察下面两幅图中的美术字，你会发现哪幅图中的美术字更有立体感？ 答：幅图中的美术字更有立体感． （2）探究二：探究美术字中对应线段的大小关系 ①量一量这两幅图中每个美术字上端的各条线段，记录如下： 图（1）中美术字上端线段长度统计表 位置 M上左端 M上右端 A上端 T上端 H上左端 H上右端 长度（毫米） 图（2）中美术字上端线段长度统计表 位置 M上左端前 M上右端前 A上端前 T上端前 H上左端前 H上右端前 长度（毫米） 位置 M上左端后 M上右端后 A上端后 T上端后 H上左端后 H上右端后 长度（毫米） ②计算线段的比值 观察图形和分析表格中的数据，可以发现，图（1）中美术字上端线段的长度是一样的，没有变化；图（2）中美术字上端前面的线段长一些，后面的线段短一些，这些线段之间有怎样的关系呢？ 选择第一个美术字“M”来重点分析． 由上表可知：AB＝_____，＝__________；                     CD＝_____，＝_____，_____； 通过计算可以得出： ________（选填“>””=””<”） 用自己的话说出结论： （3）探究三：探究美术字中对应线段的位置关系 ①观察图形，直接可以得出：AB，CD；（填是否平行） 结论：对应线段； ②延长、、、，你会发现什么？ 写出你出现的结论：这些射线交于； （4）探究四：探究美术字中对应线段的关系 总结上面探究的结论可以发现：对应线段平行，且对应成比例，对应点延长线交于同一点，说明对应线段是中心对称图形． 3.设计制作美术字 （1）设计方法 图4（1）、（2）中给出了一种上图中由（1）中的美术字写出（2）中的美术字的方法，请你找出其中的位似图形以及位似中——并解释上面所说的对应线段的比的关系． 位似中心是：， 位似图形有：请在图上指出即可． 请你画两组对应线段形成的位似图形，推论对应线段成比例． 图形： 证明： （2）制作美术字 用上面的方法制作一幅美术字：中国万岁． 三、活动评价 1.小组展示 一般以6-8人为一小组，组内展示发现的规律和绘制的美术字．并将这些内容和活动图片制作成展板或小视频． 2.班级展示 各小组展出展板或播放小视频，全体学生学习和评价． 3.评价表 采用自评、小组评价、班级对小组的评价和教师评价相结合． 自我评价 A（   ）    B（    ）   C（    ）    D（    ） 组内评价 A（   ）    B（    ）   C（    ）    D（    ） 班级对小组的评价 A（   ）    B（    ）   C（    ）    D（    ） 教师评价 A（   ）    B（    ）   C（    ）    D（    ） 评价结果 A（   ）    B（    ）   C（    ）    D（    ） 练习 1．如图，在直角坐标系中，的顶点坐标分别为． (1)请在图中标出外接圆的圆心C，并写出点C的坐标． (2)在直角坐标系的第三象限，画出以点O为位似中心，与位似的图形，使它与的相似比为，并写出点A，B对应点的坐标． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 初中数学综合实践作业---应用探究类（人教版九年级下册第二十七章 位似与美术字） 应用探究类 数学活动——相似与美术字 美术字是指经过加工、美化、装饰而成的文字，是一种运用装饰手法美化文字的一种书写艺术，是艺术加工的实用字体．字体整齐、 醒目、美观、易认，是开展宣传、教育不可缺少的工具，如横幅标语、黑板报、墙报、会场布置、展览会，以及商品包装和装潢，各类广告、报刊杂志和书籍的装帖上