初中数学综合实践作业---动手操作类（人教版九年级下册第二十六章 杠杆与反比例函数）

初中数学综合实践作业---动手操作类（人教版九年级下册第二十六章 杠杆与反比例函数） 动手操作类 数学活动-杠杆与反比例函数 相关联，能变化，商一定；它的图象如周铁路弯道，它是谁？它就是反比例函数。反比例函数深刻地反映了现实生活中两个变量之间的关系，在生产和生活中有着广泛的应用。人教版九年级下册第26章：反比例函数，章末数学活动2就是利用反比例函数研究杠杆的原理。 一、活动目的 1.利用测量数据绘制双曲线，进一步掌握反比例函数图象及性质； 2.通过活动，熟练掌握反比例函数的应用方法； 3.通过实验，培养学生动手、动口、动脑的能力，培养学生的合作意识和应用能力； 二、活动过程 1.材料准备 长约100cm的匀质木杆，细绳，钉子，刻度尺，重物（可以是实验室的勾码、也可以是其它重量为1千克的物品），挂勾，弹簧称，铅笔，纸（A4纸）等。 2.开展活动 （1）基本活动信息 时间 地点 参与者 （2）安装实验装置 取一根长100cm的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起来，在O点左边距离O点25cm的地方挂一个挂勾，如图所示。 （3）设计数据收集表格 L/cm 5 10 15 20 25 30 35 40 45 F/N 其中L就是挂弹簧称的点P与O点之间的距离（单位：cm），F就是弹簧称的读数（单位：N）。 （4）开展实验 第一步：在挂勾上挂重1千克的勾码或重物，（用手把木杆把持住使木杆水平）； 第二步：用刻度尺在木杆上O点右则量出OP=5cm，把弹簧称挂勾放在点P外，用力向下拉弹簧称，放开把持木杆的手，使木杆处于水平状态，看弹簧称的示数F，并填写入表格中； 第三步：取OP=10cm，重复第二步； 第四步：取OP=15cm，重复第二步； 第五步：取OP=20cm，重复第二步； 第六步：取OP=25cm，重复第二步； 第七步：取OP=30cm，重复第二步； 第八步：取OP=35cm，重复第二步； 第九步：取OP=40cm，重复第二步； 第十步：取OP=45cm，重复第二步； （5）绘制图象 ①建立平面直角坐标系。横轴表示L，纵轴表示F； ②描点。以L的数据为横坐标，F的数据为纵坐标，在坐标系中描出上表中的数对为坐标的各点； ③连线。用平滑的曲线顺次连接这些点。 画出你绘制的图象： （6）分析与思考 问题1：这条曲线是反比例函数的一支吗？ 答：这条曲线反比例函数的一支，（填“是”或“不是”） 问题2：为什么？ 解：设这个反比例函数的解析式为， 选择一对长和宽的值作为x、y的值，代入上式， 得：， 解得：K=， ∴反比例函数的解析式为：， 问题3：点（50，4.9）在这条曲线上吗？ 答：点（50，4.9）这条曲线上（填“在”或“不在”）； 判断1：在平面直角坐标系中找点（50，4.9），观察这个点是否在这条曲线上； 判断2：当L=50时，计算F的值，比较这个值是否为4.9（允许有一定的误差）来判断。 问题4：你能从中得出木杆的工作原理吗？ 用你自己的话表述： 3.网上学习 （1）学习杠杆的平衡原理 写出杠杆的平衡原理： （2）收集现实生活中的反比例关系 写出你收集的反比例关系： 三、活动评价 1.小组展示 一般以6-8人为一小组，组内展示收集得到的反比例关系、绘制的图形和得出的结论。并将这些内容和活动图片制作成展板或小视频。 2.班级展示 各小组展出展板或播放小视频，全体学生学习和评价。 3.评价表 采用自评、小组评价、班级对小组的评价和教师评价相结合。 自我评价 A（　　）B（　　）C（　　）D（　　） 组内评价 A（　　）B（　　）C（　　）D（　　） 班级对小组的评价 A（　　）B（　　）C（　　）D（　　） 教师评价 A（　　）B（　　）C（　　）D（　　） 评价结果 A（　　）B（　　）C（　　）D（　　） 练习 1．阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球”这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识——杠杆原理，即“阻力×阻力臂=动力×动力臂”．若已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为和，则这一杠杆的动力和动力臂之间的函数图象大致是（    ） A． B． C． D． 2．杠杆原理在生活中被广泛应用（杠杆原理：阻力×阻力臂=动力×动力臂），小明利用这一原理制作了一个称量物体质量的简易“秤”（如图1）．制作方法如下： 第一步：在一根匀质细木杆上标上均匀的刻度（单位长度1cm），确定支点，并用细麻绳固定，在支点左侧2cm的A处固定一个金属吊钩，作为秤钩； 第二步：取一个质量为0.5kg的金属物体作为秤砣． (1)图1中，把重物挂在秤钩上，秤砣挂在支点О右侧的B处，秤杆平衡，就能称得重物的质量．当重物的质量变化时，的长度随之变化．设