素养综合练测15 线段、角、相交线与平行线（练测课件）-【中考导学案】2023中考数学（邵阳专用）

素养综合练测15　 线段、角、相交线与平行线 2023邵阳数学 目 录 1 素 养 达 标 2 素 养 提 优 素 养 达 标 1 1．如图，经过点O的直线a，b，c，d中，有一条直线与直线l垂直，请借助三角板判断，与直线l垂直的是直线( ) A．a B．b C．c D．d [解析] 把三角板的一条直角边与l重合，慢慢沿直线l平移，在此过程中，直线d经过三角板的另一条直角边，所以说与直线l垂直的是直线d.故选D. D 返回首页 总目录索引 素养综合练测15　线段、角、相交线与平行线 首页 总目录 2．若∠A＝40°，则∠A的余角的补角为( ) A．40° B．90° C．130° D．140° [解析] ∵∠A＝40°， ∴∠A的余角的度数为90°－40°＝50°. ∴∠A的余角的补角的度数是180°－50°＝130°. 故选C. C 返回首页 总目录索引 素养综合练测15　线段、角、相交线与平行线 首页 总目录 3．已知线段AB＝4，在直线AB上作线段BC，使得BC＝2.若D是线段AC的中点，则线段AD的长为( ) A．1 B．3 C．1或3 D．2或3 [解析] 根据题意分两种情况： ①如图1，∵AB＝4，BC＝2， ∴AC＝AB－BC＝2. ∵D是线段AC的中点， C 返回首页 总目录索引 素养综合练测15　线段、角、相交线与平行线 首页 总目录 ②如图2，∵AB＝4，BC＝2， ∴AC＝AB＋BC＝6. ∵D是线段AC的中点， ∴AD＝ AC＝ ×6＝3. ∴线段AD的长为1或3. 故选C. 返回首页 总目录索引 素养综合练测15　线段、角、相交线与平行线 首页 总目录 4．如图，点O在直线AB上，若∠AOD＝159.5°，∠BOC＝51°30′，则∠COD的度数为( ) A．30° B．31° C．30°30′ D．31°30′ [解析] ∵∠AOD＝159.5°＝159°30′， ∴∠COD＝∠AOD＋∠BOC－∠AOB＝159°30′＋51°30′－180°＝31°. 故选B. B 返回首页 总目录索引 素养综合练测15　线段、角、相交线与平行线 首页 总目录 5．(2022·郴州)如图，直线a∥b，且直线a，b被直线c，d所截，则下列条件不能判定直线c∥d的是( ) A．∠3＝∠4 B．∠1＋∠5＝180° C．∠1＝∠2 D．∠1＝∠4 C 返回首页 总目录索引 素养综合练测15　线段、角、相交线与平行线 首页 总目录 [解析] A 若∠3＝∠4，由“内错角相等，两直线平行”可以判定c∥d B 若∠1＋∠5＝180°，由“同旁内角互补，两直线平行”可以判定c∥d C 若∠1＝∠2，由“内错角相等，两直线平行”可以判定a∥b，不能判定c∥d D 由a∥b推知∠4＋∠5＝180°.若∠1＝∠4，则∠1＋∠5＝180°，由“同旁内角互补，两直线平行”可以判定c∥d 故选C 返回首页 总目录索引 素养综合练测15　线段、角、相交线与平行线 首页 总目录 6.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于点D，若AB＝6，则AE的值是( ) A．3 B．2 C．3 D．2 B 返回首页 总目录索引 素养综合练测15　线段、角、相交线与平行线 首页 总目录 [解析] ∵BE平分∠ABC， ∴∠CBE＝∠ABE. ∵ED垂直平分AB于点D， ∴EA＝EB.∴∠A＝∠ABE. ∵∠C＝90°， ∴∠A＝∠ABE＝∠CBE＝90°÷3＝30°. ∴AE＝AD÷cos 30°＝ AD. ∵AB＝6，∴AD＝ AB＝3， ∴AE＝2 . 故选B. 返回首页 总目录索引 素养综合练测15　线段、角、相交线与平行线 首页 总目录 7．(2022·潜江)如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F.∠BEF的平分线交CD于点G.若∠EFG＝52°，则∠EGF＝( ) A．128° B．64° C．52° D．26° B 返回首页 总目录索引 素养综合练测15　线段、角、相交线与平行线 首页 总目录 [解析] ∵AB∥CD， ∴∠BEF＝180°－∠EFG＝180°－52°＝128°. ∵EG平分∠BEF， ∴∠BEG＝ ∠BEF＝64°. ∵AB∥CD，∴∠EGF＝∠BEG＝64°. 故选B. 返回首页 总目录索引 素养综合练测15　线段、角、相交线与平行线 首页 总目录 8．(2022·通辽)如图，一束光线AB先后经平面镜OM，ON反射后，反射光线CD与AB平行，当∠ABM＝35°时，∠DCN的度数为( ) A．55° B．70° C．60° D