素养综合练测13 二次函数的图象与性质（练测课件）-【中考导学案】2023中考数学（邵阳专用）

素养综合练测13　 二次函数的图象与性质 2023邵阳数学 目 录 1 素 养 达 标 2 素 养 提 优 素 养 达 标 1 1．用配方法将二次函数y＝ x2－2x－4化为y＝a(x－h)2＋k的形式，正确的是( ) A．y＝ (x－2)2－4 B．y＝ (x－2)2－6 C．y＝ (x－2)2－5 D．y＝ (x－1)2－3 [解析] y＝ x2－2x－4＝ (x－2)2－6. 故选B. B 返回首页 总目录索引 素养综合练测13　二次函数的图象与性质 首页 总目录 2．(原创)已知点(－2，y1)，(1，y2)在抛物线y＝－2x2－10x＋m上，则y2－y1的值是( ) A．正数 B．负数 C．0 D．无法确定 [解析] 当x＝－2时，y1＝－2×(－2)2－10×(－2)＋m＝m＋12. 当x＝1时，y2＝－2×12－10×1＋m＝m－12. ∴y2－y1＝m－12－(m＋12)＝－24＜0. 故选B. B 返回首页 总目录索引 素养综合练测13　二次函数的图象与性质 首页 总目录 3．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于点(－3，0)，(1，0)，则 的值 为( ) A. B．2 C．－ D．－2 [解析] ∵抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于点(－3，0)，(1，0)，∴方程ax2＋bx＋c＝0的两个根为x1＝－3，x2＝1. ∴两根之和x1＋x2＝－ ＝2.(也可以根据抛物线的对称轴来求解) 故选B. B 返回首页 总目录索引 素养综合练测13　二次函数的图象与性质 首页 总目录 4．(2022·郴州)关于二次函数y＝(x－1)2＋5，下列说法正确的是( ) A．函数图象的开口向下 B．函数图象的顶点坐标是(－1，5) C．该函数有最大值，最大值是5 D．当x＞1时，y随x的增大而增大 D 返回首页 总目录索引 素养综合练测13　二次函数的图象与性质 首页 总目录 [解析] y＝(x－1)2＋5中， a＝1＞0，函数图象开口向上，A说法错误； 函数图象的顶点坐标是(1，5)，B说法错误； 函数图象开口向上，有最小值5，C说法错误； 函数图象的对称轴为x＝1，当x＜1时y随x的增大而减小；当x＞1时，y随x的增大而增大，D说法正确． 故选D. 返回首页 总目录索引 素养综合练测13　二次函数的图象与性质 首页 总目录 5．(2022·陕西)已知二次函数y＝x2－2x－3的自变量x1，x2，x3对应的函数值分别为y1，y2，y3.当－1＜x1＜0，1＜x2＜2，x3＞3时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是( ) A．y1<y2<y3 B．y2<y3<y1 C．y3<y1<y2 D．y2<y1<y3 [解析] ∵抛物线y＝x2－2x－3＝(x－1)2－4， ∴对称轴为直线x＝1，顶点坐标为(1，－4)． 当y＝0时，(x－1)2－4＝0.解得x＝－1或x＝3. ∴抛物线与x轴的两个交点坐标为(－1，0)，(3，0)． 而抛物线的开口向上，∴当－1＜x1＜0，1＜x2＜2，x3＞3时，y2＜y1＜y3. 故选D. D 返回首页 总目录索引 素养综合练测13　二次函数的图象与性质 首页 总目录 6．下表给出了二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应值： 那么方程ax2＋bx＋c＝0的一个根的近似值可能是( ) A．1.08 B．1.18 C．1.28 D．1.38 x … 1 1.1 1.2 1.3 1.4 … y … －1 －0.49 0.04 0.59 1.16 … B 返回首页 总目录索引 素养综合练测13　二次函数的图象与性质 首页 总目录 [解析] ∵当x＝1.1时，y＝ax2＋bx＋c＝－0.49；当x＝1.2时，y＝ax2＋bx＋c＝0.04， ∴抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的一个交点在(1.1，0)和点(1.2，0)之间，更靠近点(1.2，0)． ∴方程ax2＋bx＋c＝0有一个根约为1.2. 故选B. 返回首页 总目录索引 素养综合练测13　二次函数的图象与性质 首页 总目录 7．(2022·邵阳适应)如图，一次函数y1＝kx＋m(k＞0)的图象与二次函数y2＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为－1，点B的横坐标为3.则当x＝1时，y1与y2的大小关系为( ) A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法判断 [解析] 由图象可得当x＝1时，直线y1＝kx＋m在抛 物线y2＝ax2＋bx＋c上方． ∴y1＞y2. 故选A. A 返回首页 总目录索引 素养综合练测13　二次函数的图象与性质 首页