素养综合练测9 一元二次方程及其应用（练测课件）-【中考导学案】2023中考数学（邵阳专用）

素养综合练测9　 一元二次方程及其应用 2023邵阳数学 目 录 1 素 养 达 标 2 素 养 提 优 素 养 达 标 1 1．(2022·雅安)若关于x的一元二次方程x2＋6x＋c＝0配方后得到方程(x＋3)2＝2c，则c的值为( ) A．－3 B．0 C．3 D．9 [解析] 把常数项c移项后，在方程左右两边同时加上一次项系数6的一半的平方，得(x＋3)2＝－c＋9. ∵(x＋3)2＝2c，∴2c＝－c＋9.解得c＝3. 故选C. C 返回首页 总目录索引 素养综合练测9　一元二次方程及其应用 首页 总目录 2．(2022·临沂)方程x2－2x－24＝0的根是( ) A．x1＝6，x2＝4 B．x1＝6，x2＝－4 C．x1＝－6，x2＝4 D．x1＝－6，x2＝－4 [解析] 　解x2－2x－24＝0，得(x－6)(x＋4)＝0，x－6＝0或x＋4＝0， 解得x1＝6，x2＝－4. 故选B. B 返回首页 总目录索引 素养综合练测9　一元二次方程及其应用 首页 总目录 3．(2022·怀化)下列一元二次方程有实数解的是( ) A．2x2－x＋1＝0 B．x2－2x＋2＝0 C．x2＋3x－2＝0 D．x2＋2＝0 C 返回首页 总目录索引 素养综合练测9　一元二次方程及其应用 首页 总目录 [解析] A ∵Δ＝(－1)2－4×2×1＝－7＜0， ∴方程2x2－x＋1＝0没有实数解 B ∵Δ＝(－2)2－4×1×2＝－4＜0， ∴方程x2－2x＋2＝0没有实数解 C ∵Δ＝32－4×1×(－2)＝17＞0，∴方程x2＋3x－2＝0有两个不相等的实数解 D ∵Δ＝02－4×1×2＝－8＜0， ∴方程x2＋2＝0没有实数解 故选C 返回首页 总目录索引 素养综合练测9　一元二次方程及其应用 首页 总目录 4.若关于x的一元二次方程x2＋8x－c＝0有两个相等的实数根，则c的值是 ( ) A．64 B．－16 C．8 D．16 [解析] ∵关于x的一元二次方程x2＋8x－c＝0有两个相等的实数根， ∴Δ＝82＋4c＝0.解得c＝－16. 故选B. B 返回首页 总目录索引 素养综合练测9　一元二次方程及其应用 首页 总目录 5．(2022·宜宾)若关于x的一元二次方程ax2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是( ) A．a≠0 B．a＞－1且a≠0 C．a≥－1且a≠0 D．a＞－1 [解析] 由题意可得a≠0且22＋4a＞0. ∴a＞－1且a≠0. 故选B. B 返回首页 总目录索引 素养综合练测9　一元二次方程及其应用 首页 总目录 6．(2022·贵港)若x＝－2是一元二次方程x2＋2x＋m＝0的一个根，则方程的另一个根及m的值分别是( ) A．0，－2 B．0，0 C．－2，－2 D．－2，0 [解析] 设方程的另一根为a. ∵x＝－2是一元二次方程x2＋2x＋m＝0的一个根，∴4－4＋m＝0.解得 m＝0. ∴－2a＝0.解得a＝0. 故选B. B 返回首页 总目录索引 素养综合练测9　一元二次方程及其应用 首页 总目录 7． 如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈(一丈＝十尺)，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．设竹子折断处离地面x尺，根据题意，可列方程为( ) A．x2＋62＝102 B．(10－x)2＋62＝x2 C．x2＋(10－x)2＝62 D．x2＋62＝(10－x)2 数学文化 D 返回首页 总目录索引 素养综合练测9　一元二次方程及其应用 首页 总目录 [解析] 竹子折断后刚好构成一直角三角形，设竹子折断处离地面x尺，则斜边为(10－x)尺，利用勾股定理列出方程x2＋62＝(10－x)2. 故选D. 返回首页 总目录索引 素养综合练测9　一元二次方程及其应用 首页 总目录 8．(2022·包头)若x1，x2是方程x2－2x－3＝0的两个实数根，则x1· 的值 为( ) A．3或－9 B．－3或9 C．3或－6 D．－3或6 [解析] 解x2－2x－3＝0，得(x－3)(x＋1)＝0，x＝3或x＝－1. ①当x1＝3，x2＝－1时，x1· ＝3； ②当x1＝－1，x2＝3时，x1· ＝－9. 故选A. A 返回首页 总目录索引 素养综合练测9　一元二次方程及其应用 首页 总目录 9．(2022·龙东)2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，共有多少支队伍参加比赛( ) A．8 B．10 C．7 D．9