素养综合练测6 一次方程(组)及其应用（练测课件）-【中考导学案】2023中考数学（邵阳专用）

素养综合练测6　一次方程(组)及其应用 2023邵阳数学 目 录 1 素 养 达 标 2 素 养 提 优 素 养 达 标 1 1．(2022·青海)根据等式的性质，下列各式变形正确的是( ) A．若 ，则a＝b B．若ac＝bc，则a＝b C．若a2＝b2，则a＝b D．若 x＝6，则x＝2 [解析] A 若 ，则a＝b，选项A变形正确 B 若ac＝bc(c≠0)，则a＝b，选项B变形错误 C 若a2＝b2，则a＝±b，选项C变形错误 D 若 x＝6，则x＝18，选项D变形错误 故选A A 返回首页 总目录索引 素养综合练测6　一次方程(组)及其应用 首页 总目录 2.(2022·黔西南州)小明解方程 的步骤如下： 解：方程两边同乘6，得 3(x＋1)－1＝2(x－2)．　　　　① 去括号，得3x＋3－1＝2x－2. ② 移项，得3x－2x＝－2－3＋1. ③ 合并同类项，得x＝－4. ④ 以上解题步骤中，开始出错的一步是( ) A．①　 B．②　　　 C．③　 D．④ [解析] 方程两边同乘6，应为3(x＋1)－6＝2(x－2)． ∴开始出错的步骤为①.故选A. A 返回首页 总目录索引 素养综合练测6　一次方程(组)及其应用 首页 总目录 3．(2022·株洲)对于二元一次方程组 将①式代入②式，消去y可以得到( ) A．x＋2x－1＝7 B．x＋2x＋2＝7 C．x＋x－1＝7 D．x＋2x－2＝7 [解析] 将①式代入②式，得x＋2(x－1)＝7. ∴x＋2x－2＝7.故选D. D 返回首页 总目录索引 素养综合练测6　一次方程(组)及其应用 首页 总目录 4．已知关于x的方程2(x＋1)－m＝－2(x－2)与3(2x＋1)＝5x－4的解相同，则m的值为( ) A．－30 B．30 C．－7 D．7 [解析] 解3(2x＋1)＝5x－4，得6x＋3＝5x－4，6x－5x＝－4－3，x＝－7. ∵关于x的方程2(x＋1)－m＝－2(x－2)与3(2x＋1)＝5x－4的解相同， ∴把x＝－7代入方程2(x＋1)－m＝－2(x－2)，得2×(－7＋1)－m＝－2×(－7－2)． 解得m＝－30.故选A. A 返回首页 总目录索引 素养综合练测6　一次方程(组)及其应用 首页 总目录 5． (2022·随州)我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”意思是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若设快马x天可以追上慢马，则可列方程为( ) A．150(12＋x)＝240x B．240(12＋x)＝150x C．150(x－12)＝240x D．240(x－12)＝150x [解析] 设快马x天可以追上慢马，根据“路程＝速度×时间”，即可得出关于x的一元一次方程150(x＋12)＝240x.故选A. 数学文化 A 返回首页 总目录索引 素养综合练测6　一次方程(组)及其应用 首页 总目录 6．(2022·铜仁)为了增强学生的安全防范意识，某校初三(1)班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分．小红一共得70分，则小红答对的个数为( ) A．14 B．15 C．16 D．17 [解析] 设小红答对的个数为x.根据抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分，列出方程5x－(20－x)＝70.解得x＝15.故选B. B 返回首页 总目录索引 素养综合练测6　一次方程(组)及其应用 首页 总目录 7．用绳子量井深：把绳子3折来量，井外余4尺；把绳子4折来量，井外余1尺，则井深和绳长分别为( ) A．8尺，36尺 B．3尺，13尺 C．10尺，34尺 D．11尺，37尺 [解析] 设绳子的长为x尺．由题意，得 x－4＝ x－1.解得x＝36. ∴绳长36尺，井深 ×36－4＝8(尺)． 故选A. A 返回首页 总目录索引 素养综合练测6　一次方程(组)及其应用 首页 总目录 8．(2022·宜昌)五一小长假，小华和家人到公园游玩．湖边有大小两种游船．小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人，2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人．则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为( ) A．30 B．26 C．24 D．22 B 返回首页 总目录索引 素养综合练测6　一次方程(组)及其应用 首页 总目录