素养综合练测3 代数式与整式(含因式分解)（练测课件）-【中考导学案】2023中考数学（邵阳专用）

素养综合练测3　代数式与整式(含因式分解) 2023邵阳数学 目 录 1 素 养 达 标 2 素 养 提 优 素 养 达 标 1 1．(2022·长沙)为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为( ) A．8x元 B．10(10－x)元 C．8(100－x)元 D．(100－8x)元 [解析] 设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为8(100－x)元． 故选C. C 返回首页 总目录索引 素养综合练测3　代数式与整式(含因式分解) 首页 总目录 2．(2022·毕节)计算(2x2)3的结果，正确的是( ) A．8x5 B．6x5 C．6x6 D．8x6 [解析] (2x2)3＝23·(x2)3＝8x6.故选D. D 返回首页 总目录索引 素养综合练测3　代数式与整式(含因式分解) 首页 总目录 3．(2022·长沙)下列计算正确的是( ) A．a7÷a5＝a2 B．5a－4a＝1 C．3a2·2a3＝6a6 D．(a－b)2＝a2－b2 [解析] ∵a7÷a5＝a7－5＝a2，∴选项A计算正确； ∵5a－4a＝a，∴选项B计算不正确； ∵3a2·2a3＝6a5，∴选项C计算不正确； ∵(a－b)2＝a2－2ab＋b2，∴选项D计算不正确． 故选A. A 返回首页 总目录索引 素养综合练测3　代数式与整式(含因式分解) 首页 总目录 4．(2022·永州)下列因式分解正确的是( ) A．ax＋ay＝a(x＋y)＋1 B．3a＋3b＝3(a＋b) C．a2＋4a＋4＝(a＋4)2 D．a2＋b＝a(a＋b) B 返回首页 总目录索引 素养综合练测3　代数式与整式(含因式分解) 首页 总目录 [解析] A ax＋ay＝a(x＋y)，选项A不符合题意 B 3a＋3b＝3(a＋b)，选项B符合题意 C a2＋4a＋4＝(a＋2)2，选项C不符合题意 D a2与b没有公因式，选项D不符合题意 故选B 返回首页 总目录索引 素养综合练测3　代数式与整式(含因式分解) 首页 总目录 5.如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形(阴影部分)，并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成如图2所示的长方形．这两个图能解释下列哪个等式( ) A．x2－2x＋1＝(x－1)2 B．x2－1＝(x＋1)(x－1) C．x2＋2x＋1＝(x＋1)2 D．x2－x＝x(x－1) B 返回首页 总目录索引 素养综合练测3　代数式与整式(含因式分解) 首页 总目录 [解析] 由图可知， 图1中空白部分的面积为x2－12， 图2的面积为(x＋1)(x－1)． ∴x2－1＝(x＋1)(x－1)．故选B. 返回首页 总目录索引 素养综合练测3　代数式与整式(含因式分解) 首页 总目录 6．(2022·云南)按一定规律排列的单项式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，…，第n个单项式是( ) A．(2n－1)xn B．(2n＋1)xn C．(n－1)xn D．(n＋1)xn [解析] 根据题目中的单项式，可以发现单项式的系数是从1开始的连续奇数，字母x的指数是从1开始连续的整数，从而可以写出第n个单项式为(2n－1)xn.故选A. A 返回首页 总目录索引 素养综合练测3　代数式与整式(含因式分解) 首页 总目录 7．(2022·六盘水)已知(x＋y)4＝a1x4＋a2x3y＋a3x2y2＋a4xy3＋a5y4，则a1＋a2＋a3＋a4＋a5的值是( ) A．4 B．8 C．16 D．32 [解析] ∵(x＋y)4＝a1x4＋a2x3y＋a3x2y2＋a4xy3＋a5y4， ∴当x＝1，y＝1时，a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝(1＋1)4＝16.故选C. C 返回首页 总目录索引 素养综合练测3　代数式与整式(含因式分解) 首页 总目录 8．(2022·永州)若单项式3xmy与－2x6y是同类项，则m＝__. 9．(2022·威海) 因式分解：ax2－4a＝______________. [解析] 先提取公因式a，再运用平方差公式进行因式分解即可得到答案． ax2－4a＝a(x2－4)＝a(x＋2)(x－2)． 故答案为a(x＋2)(x－2)． 6 a(x＋2)(x－2) 返回首页 总目录索引 素养综合练测3　代数式与整式(含因式分解) 首页 总目录 10．(2022·益阳)已知m，n同时满足2m＋n＝3与2m－n＝1，则4m2－n2的值是__. [解析] ∵2m＋n＝3，2m－n＝1，