第19章 四边形（提高篇）-【挑战满分】2022-2023学年八年级数学下册阶段性复习精选精练（沪科版）

第19章 四边形（提高篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图，在中，，，，分别为，的中点，，那么对角线的长度是（     ） A． B． C． D． 2．下列命题正确的是（  ） A．平行四边形的对角线互相垂直平分 B．矩形的对角线互相垂直平分 C．菱形的对角线互相平分且相等 D．正方形的对角线互相垂直平分 3．如图，菱形的周长为，对角线、相交于点O，，垂足为E，，则为（    ） A． B． C． D．4cm 4．顺次连接菱形四边中点得到的四边形是（    ） A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 5．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（　  　） A． B． C． D． 6．如图，点F在正五边形的内部，为等边三角形，则等于（    ） A． B． C． D． 7．如图，四边形中，，是边的中点，如果平分，那么下列结论中不一定成立的是（    ） A．平分 B． C． D． 8．如图，在ABCD中，，，点E在AD上，，则的值是（    ） A． B． C． D． 9．正多边形通过镶嵌能够密铺成一个无缝隙的平面，下列组合中不能镶嵌成一个平面的是（　　） A．正三角形和正方形 B．正三角形和正六边形 C．正方形和正六边形 D．正方形和正八边形 10．如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，连接AC，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线MN分别交AD，BC于点E，F．下列结论： ①四边形AECF是菱形； ②∠AFB＝2∠ACB； ③AC•EF＝CF•CD； ④若AF平分∠BAC，则CF＝2BF． 其中正确结论的个数是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．如图，点E是矩形ABCD边AD上一点，点F，G，H分别是BE，BC，CE的中点，，则GH的长为________． 12．如图，在矩形中，E为的中点，连接，过点E作的垂线交于点F，交CD的延长线于点G，连接CF．已知，，则_________． 13．如图，矩形中，，点E在射线上运动，连接，将沿翻折得到，当点F落在直线上时，线段的长为___________． 14．如图，菱形的边长为2，，对角线与交于点，为中点，为中点，连接，则的长为_________． 15．如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线，连接BD，则∠BDM的度数是_____． 16．如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点B和D为圆心，以大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E和F；②作直线EF分别与DC，DB，AB交于点M，O，N．若DM＝5，CM＝3，则MN＝_____． 17．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，，，AH是的平分线，于点E，点P是直线AB上的一个动点，则的最小值是________． 18．如图，以的三边为边在上方分别作等边、、．且点A在内部．给出以下结论： ①四边形是平行四边形； ②当时，四边形是矩形； ③当时，四边形是菱形； ④当，且时，四边形是正方形． 其中正确结论有__________（填上所有正确结论的序号）． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）如图，点A，F，C，D在同一直线上，AB＝DE，AF＝CD，BC＝EF． (1) 求证：∠ACB＝∠DFE； (2) 连接BF，CE，直接判断四边形BFEC的形状． 20．（8分）如图，四边形中，ABDC，，于点． (1) 用尺规作的角平分线，交于点；（不写作法，保留作图痕迹） (2) 连接．求证：四边形是菱形． 21．（10分）如图，在平行四边形中，点O是的中点，连接并延长交的延长线于点E，连接，． (1) 求证：四边形是平行四边形； (2) 若，判断四边形的形状，并说明理由． 22．（10分）已知是等边三角形，点B，D关于直线AC对称，连接AD，CD． (1) 求证：四边形ABCD是菱形； (2) 在线段AC上任取一点Р（端点除外），连接PD．将线段PD绕点Р逆时针旋转，使点D落在BA延长线上的点Q处．请探究：当点Р在线段AC上的位置发生变化时，的大小是否发生变化？说明理由． (3) 在满足（2）的条件下，探究线段AQ与CP之间的数量关系，并加以证明． 23．（10分）如图，在巾，，点O为BC的中点，点D是线段OC上的动点（点D不与点O，C重合），将沿AD折叠得到，连接BE． (1) 当时，___________； (2) 探究与之间的数量关系，并给出证明； (3) 设，的面积为x，以AD为边长的正方形的面积为y，求y关于x的函数解析式． 24．（12分）【