单元检测卷（第十七章 一元二次方程）A卷-【名校课堂单元卷】2022-2023学年八年级下册初二数学（沪科版）安徽专用

单元检测卷（第十七章 一元二次方程)A卷 (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列方程中，不是一元二次方程的是 A+士1 B.x2=x+1 C.7x2+3=0 x-7=6 2.用公式法解方程2x2十3.x=1,其中一4ac的值是 A.1 B.-1 C.17 17 州 3.一元二次方程x”一4x一4=0配方后可化为 A.(x-2)2=4 B.(x-2)2=8 C.(x-4)2=4 D.(x-4)2=8 4.一元二次方程2x2一5.x一2=0的根的情况是 A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 阳 5.解方程2(5x一1)=3(5.x-1)的最适当的方法是 A.直接开平方法 B.配方法 封 C.公式法 D.因式分解法 6.老师出示了小黑板上的题目（如图）后，小敏回答：“方程有一根为4.”小聪回答：“方程有一根为 一1，”则你认为 已知方程x2一3x十k十1=0，试添加一个条件，使它的两根之积为一4. 龄 A.只有小敏回答正确 B.只有小聪回答正确 C,小敏、小聪回答都正确 D.小敏、小聪回答都不正确 7.若关于x的方程x2一mx+3n=0的一个根是3，则m一n的值是 A.-1 B.-3 C.1 D.3 线 8.某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增 加了多少行或多少列吗？设增加了x行或列，则列方程得 ( A.(8-x)(10-x)=8×10-40 B.(8-x)(10-x)=8×10+40 挺 C.(8+x)(10+x)=8×10-40 D.(8+x)(10十x)=8×10十40 9,已知a,8是关于x的一元二次方程x2+(2m+3).x十m=0的两个不相等的实数根，且满足1+】= a B 一1，则m的值是 A.3或-1 B.3 C.1 D.一3或1 (安橙1HK)名校周周卷·数学·八年锁下25 10.对于一元二次方程，我国及其他一些国家的古代数学家曾研究过其几何解法，以方 程x2+2x一35=0为例，公元9世纪，阿拉伯数学家阿尔·花拉子米采用的方法是： 将原方程变形为(x十1)2=35+1，然后构造如图所示的正方形，一方面，正方形的面 积为(x十1)：另一方面，它又等于35十1，因此可得方程的一个根x=5,根据阿尔·花 拉子米的思路，解方程x2一4.x一21一0时构造的图形及相应正方形面积（阴影部分）S正确的是 5S-21+4=25 S-21-4=17 S=21+4=25 S=21-4=17 A B D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 1L.已知方程m.x"+w+一(m十1)x十m=0是关于x的一元二次方程，则m的值为 12.若关于x的一元二次方程kx2一4x一3=0有两个不相等的实数根，则非正整数k的值是 13.小明发明了一个魔术盒.当任意实数对(a,b)进入其中后，会得到一个新的实数a2+b一1.例如把 (3,一2)放入其中，就会得到3+（一2）一1=6.现将实数对(m,一2m)放入其中，得到实数2，则 加三 14.观察下列一组方程：①x2一x=0:②x2-3x十2=0：③x2一5x十6=0：①x2一7x+12=0:…,它们的 根有一定的规律，都是两个连续的自然数，我们称这类一元二次方程为“连根一元二次方程”， (1)若x2+kx十56=0也是“连根一元二次方程”，则k的值为 (2)第n个方程为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.把(1十1)=21(1一1)化为一元二次方程的一殷形式，分别指出其二次项系数、一次项系数和常 数项 (安橙HK)名校周雨卷·数学·八年级下26 16.用指定的方法解一元二次方程： (1)3x2-2x-2=0(公式法)： (2)2x-6x-7=0(配方法). 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解方程（用适当的方法）： (1)x2-6x+4=0: (2)2x(x+3)=(x+3). 18.用一条长20cm的绳子能否围成一个面积为30cm的长方形？如果能，说明围法；如果不能，说明 理由 (安酸HK)名校周两卷·数学·八年级下27 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.若m2一2mn+2n2一81+16=0，求m,n的值. 解：，m2-2mn十2n2-8n+16=0 ,∴.(m2-2mn十n2)十( )=0, 即( )2+( )=0.根据非负数的性质， .m=n= 阅读上述解答过程，解答下面的问题： 设等腰△ABC的三边长为a,b,c,且满足a2+b一4a一6b+13=0,求△ABC的周长， 20.某商场将原来每件进价80元的某种商品按每件100元出售，一天可出售100件