单元检测卷（第十六章 二次根式）-【名校课堂单元卷】2022-2023学年八年级下册初二数学（沪科版）安徽专用

单元检测卷（第十六章 二次根式) (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列各式中，一定是二次根式的是 A.2 B.√-10 C./a D.3 2.要使式子√一x+3在实数范围内有意义，则x的取值范围是 州 A.x=3 B.x<3 C.x≥-3 D.x≤3 3.计算3×6的结果是 A.6 B.23 C.32 D.3 阳 4在瓜而，、后中，最简二次根式有 A.1个 B.2个 封 C.3个 D.4个 5.下列二次根式中，不能与3合并的是 A.√/18 店 C.-/12 D.27 茶 6.下列计算正确的是 ( A.5-3=2 B.√8+√2=4 C.27+1=4 D.(1+2)(1-2)=1 3 线 7.如果(2+√2)2=a十b、√2(a,b为有理数)，那么a十b等于 A.72 B.8 剂 C.102 D.10 &计算V亚X√+，5×，的结果在 A.4至5之间 B.5至6之间 C.6至7之间 D.7至8之间 (安酸HK)名校周两卷·数学·八年级下7 9.已知b>0,化简√一ab的结果是 () A.a ab B.-a ab C.-aab D.a√-ab 10.先化简，再求值：当a=9时，求a十√1一2a+a的值.甲、乙两人的解答如下： 甲的解答为：原式=a十√(1一a)=a十(1-a)=1: 乙的解答为：原式=a十√(1-)=a十(a一1)=2a一1=17. 在两人的解法中 () A.甲正确 B.乙正确 C.都不正确 D.无法确定 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.计算：27-√3= 12.在实数范围内因式分解：2x2一3= 14.观察下列各式1+号-2、2+-3，任+写-4 (1)第10个等式为 (2)请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来： 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.化简： (2)3-1 16.计算： +-2 252÷号0x厚 52 (安酸HK)名校周周卷·数学·八年级下8 四、本大题共2小题，每小题8分满分16分) 17.计算：-13-\sqrt{2}×\sqrt{32}+|\sqrt{2}-2|+(π-3)^∘ I8。实数a，b.c在数轴上的位置如图所示。化简：(a-b)^x-\sqrt{4}c-|a+c|， _{安量HK)名校用两卷·数学·八年级下9 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.先化简，再求值：(”mm一)÷m,其中m一=区 20.如果最简二次根式√3一8与17一2a是同类二次根式，那么要使式子√4一2x十√x一a有意义， x的取值范围是什么？ (安酸1HK)名校周周卷·数学·八年级下10 六、（本题满分12分） 21.已知x=√3+2，y=√3一2，求下列各式的值： (1)x2+2xy+y: (2)x2-y2 七、（本题满分12分) 22.在一个边长为(2√3十35)cm的正方形的内部挖去一个长为(2，√3+√10)cm,宽为(6一√5)cm 的长方形，求剩余部分图形的面积. (安酸HK)名校周两卷·数学·八年级下11 八、（本题满分14分） 23.小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3+2√2=(1十 弥 √2)2，善于思考的小明进行了以下探索： 设a十b√2=(m十n√2)2（其中a,b,m,n均为整数），则有a十b2=m2十2n2十2mn√2，∴.a=m2十 2n,b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a十b,2的式子化为平方式的方法. 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： 封 (1)当a,b,m,n均为正整数时，若a十b√3=(m十n√3)，用含m,n的式子分别表示a,b,得a ,b= (2)若a+4√3=(m+n√3)2，且a,m,n均为正整数，求a的值. 务 线 内 封 请 勿 线 答 题 (安酸HK)名校周周卷·数学·八年级下12参考答案 周周卷(16.1~16.2) （8)m于=”2=牛-”4+n-一儿 2 √行十4一m 2 2 L.C2.B3.C4.C5.B6.D7.C8.D9.A10.D 1.4512.-413.-114.1)2(20 单元检测卷（第十六章二次根式）】 0入 1.D2.D3.C4.A5.A6.C7.D8.B9.C10.B 15.解：(1)原式=14√5.(2)原式=-42. 11.2√312.(W2x+3)(w2x-√3)13.-3 16.解：原式=m+6m+9一6=(m+3)-6=(√2022-3+3) -6=(√2022)2-6=2022-6=2016. 14.(+( n解原式=2+·亡8-名a=2 a -层 15.解：(1)2= ×5 +6=2-原a十6=4。一b=2属原式-2- 3-5