周周卷（18.1～18.2）-【名校课堂单元卷】2022-2023学年八年级下册初二数学（沪科版）安徽专用

周周卷(18.118.2) (时间：90分钟满分：120分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1,AB=3,则BC的长为 A.2 B.√2 C.10 D.2√2 开 第1题图 第4题图 第5题图 2.勾股定理是一个古老的数学定理，它有很多种证明方法，下图所示四幅儿何图形中，不能用于证明 勾股定理的是 阳 封 A D 3.下列各组数据为勾股数的是 A.3,4,5 B.12,3 C.5,12,13 D.2,3,4 茶 4.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3,BC=1,AB在数轴上，以点A为圆心，AC长为半径作弧， 交数轴的正半轴于点M,则点M表示的数为 () A.2.1 B.√/10-1 C.√1o D.10+1 线 5.如图，在△ABC中，AB=AC,AD是∠BAC的平分线.若AB=8,AD=6,则BC的长为() A.10 B.12 剂 C.47 D.2√6 6.已知△ABC的三边长分别为a,b,c,由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是 A.∠A=2∠B=3∠C B.∠A=∠C-∠B C.(a-5)2+|b-121+√c-13=0 D.a2=(b+c)(b-c) (安橙HK)名校周周卷·数学·八年级下43 7.如图，在△ABC中，∠ACB=90^”，分别以点A和点B为圆心，相同的长(大于2AB)为半径作弧两 弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D交BC于点E。若AC=3，AB=5，则CE= （） B.2D.5 兴M↑^B___D__4 5 /E ━Bⅳ 第7题图第8题图第9题图第10题图 8.如图△ABC的顶点A，B.C在边长为1的正方形网格的格点上。则BC边上的高为 A.<3^0C.，s 9.如图，一只蚂蚁从长为4cm，宽为3cm。高为5cm的长方体纸箱的点A沿纸箱表面爬到点B那么 它所爬行的最短路线的长是（） A.12em B.\sqrt{74}cm C.\sqrt{80}cm D.\sqrt{90}cm 10.将Rt△ADC，Rt△BCE与Rt△ABC按如图所示的方式拼接在一起，∠ACB=∠DAC=∠ECB= 90°，∠D=∠E=45°，AB=16，则SR△x+Ss△αx=（） A.16B.32C.160D.128 =，填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.已知在Rt△ABC中，∠C=90^°，∠A=45∘，AB=10.则BC= 12.如图，李明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当他把绳子的下端往外 拉5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为m。 BC C__D 第12题图第13题图 13，。对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，对角线AC， BD相交于点O。若AD=2，BC=4，则AB+CD=— (安徽HK)名校周周卷·数学·八年级下44 14.图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成.若较短的直角 边BC=5,将四个直角三角形中较长的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”.若 △BCD的周长是30. (1)AC的长为 (2)则这个风车的外围周长是 图1 图2 三、（本大题共2小题，每小题6分，满分12分） 15.在Rt△ABC中，a,b,c分别是∠A,∠B,∠C所对的三条边，∠C=90°，试解决下列问题： (1)如果a=3,b=4,求c的长； (2)如果c=13,b=12,求a的长. 16.如图，在△ABD中，∠D=90°，C是BD上一点，已知CB=9,AB=17,AC=10,求AD的长. (安酸HK)名校周两卷·数学·八年级下45 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按 下列要求画三角形 (1)在图1中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数： (2)在图2中，画一个正方形，使它的面积是5. 图1 图2 18.一根直立的旗杆长8m,一阵大风吹过，旗杆从C点处折断，顶部(B)着地，离杆脚(A)4m,如图. 工人在修复的过程中，发现在折断点C的下面1.25m的点D处，有一明显伤痕.若下次大风将旗 杆从D处刮断，则杆脚周围多大范围内有被砸伤的危险？ 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图所示，四边形ABCD是长方形，把△ACD沿AC折叠到△ACD',AD'与BC交于点E.若AD= 4,DC=3,求BE的长. (安酸HK)名校周两卷·数学·八年级下46 20.勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪灵感，他惊喜的 发现，当两个全等的直角三角形如