周周卷（16.1～16.2）-【名校课堂单元卷】2022-2023学年八年级下册初二数学（沪科版）安徽专用

周周卷(16.1~16.2) (时间：90分钟满分：120分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列各式中，是二次根式的是 A.√-2022 B.V2x C.v2x2+1 D.√a+1 2.若二次根式√a一2有意义，则a的取值范围是 孙 A.a≤2 B.a≥2 C.a>2 D.a≠2 3.下列式子是最简二次根式的是 A.⑧ B.36 C./2T 阳 4.下列运算正确的是 A.√4+3=7 B.22×3√2=6√2 封 C.W8÷2=2 D.32-2=3 5.如果√(a-3)严=3-a,那么 A.a<3 B.a≤3 C.a>3 D.a>≥3 茶 6.已知三角形的一边长是√12cm,这边上的高是√3cm,则这个三角形的面积是 A.46 cm2 B.3 /3 cm2 C.2√3cm D.3 cm2 7.已知n是自然数，√200一n是整数，则n最小为 线 A.0 B.2 C.4 D.40 8.若x一2y+9与x一y一3互为相反数，则x十y的值为 挺 A.3 B.9 C.12 D.27 9.已知实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简√a+√(a一b)的结果是 06* A.-2a+b B.2a-b C.-b D.b 1 (安鹭HK)名校周雨卷·数学·八年数下 10.如图，长方形内三个相邻的正方形面积分别为4,3和2，则图中阴影部分的面积为 () A.2 B.√6 C.23+√6-2√2-3 D.23+22-5 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.已知x=3十1，y=√3-1，则x2-y2 12.化简：a入 1 a 13.下图是一种数值转换器.若输人的a值是6，则输出的结果应为 →物出 14.若最简二次根式“3a和、√2a-b+2是同类二次根式，则： (1)a= (2)b= 三、（本大题共2小题，每小题6分，满分12分） 15.计算： D22-6√3 +3⑧： (2)(+√20-35)×10. (安酸HK)名校周周卷·数学·八年级下2 16.已知m=√2022-3，求代数式m+6m十3的值. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.先化简，再求值：a-2ab位)÷4二，其中a=2+3,b=2-5. 18.有三根钢条，长分别为、8，√18，√32，那么这三根钢条首尾相连能焊成一个三角钢架吗？为什么？ (安酸HK)名校周两卷·数学·八年级下3 五(本大题共2小题。每小题10分满分20分） 19.如图，有一张边长为6\sqrt{2}cm的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方 体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形。此小正方形的边长为\sqrt{2}cm。求： （1)剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积； （2)长方体盒子的体积。 20.阅读下列解题过程： 例：若代数式\sqrt{2}-a)^z+\sqrt{a}-4)^z=2，求a的取值范围． 解：原式=|a-2|＋|a-4|， 当a<2时，原式=(2-a)+(4-a)=6-2a=2，解得a=2(含去)； 当2≤a<4时，原式=(a-2)+(4-a)=2，等式恒成立； 当a≥4时，原式=(a-2)+(a-4)=2a-6=2，解得a=4． 所以α的取值范围是2≤a≤4． 上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题： （1)当3≤a≤7时，化简：(3-a)^z+\sqrt{a}-7) （2)若\sqrt{a}+1)^x+\sqrt{a}-3)^x=6，求a的取值范围； (3)请直接写出满足\sqrt{a}-1)^z+\sqrt{a}-6=5的a的取值范围： (安量1HK)名校用两卷·数学·八年级下4 六（本题满分12分） 21.像(W5+2)(5-2)=1,Wa·a=a(a≥0)，(6+1)(、b-1)=b-1(b≥0)…这种两个含有二次 根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式.例如：√5与5,2+ 1与2一1,23+35与23一35都是互为有理化因式.在进行二次根式计算时，利用有理化因 式，可以化去分母中的根号.请解答下列问题： 1)化简：2 33 e计填2后元 1 (3)比较√2022-√202I与√2021一√2020的大小，并说明理由. (安酸HK)名校周两卷·数学·八年级下5 附加题(10分) 22.观察下列各式，5,1-2,8-22,3-32 √20-42 25-128-22 /13-3'2 √20-4 弥 (1)化简以上各式，并计算出结果： (2)以上各式的结果存在一定的规律，请按规律写出第5个式子及结果： (3)用含n(n≥1，且n为整数)的式子写出第n个式子及结果，并给出证明的过程. 封 弥 线 内 河 请 勿 线 答 题 6