11.1反比例函数（课件）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课件（苏科版）

第十一章 反 比 例 函数 苏科版八年级数学下册 第十一章 反比例函数 11.1 反比例函数 苏科版八年级数学下册 情景引入 生活中我们常常通过控制电阻的变化来实现舞台灯光的效果. 在电压 U 一定的情况下，当 R 变大时，电流 I 变小，灯光就变暗，相反，当 R 变小时，电流 I 变大，灯光变亮. 你能写出这些量之间的关系式吗? 合作交流 下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它们的解析式. (1) 等腰三角形的面积为10，问底边长a和高h之间有什么关系？ 合作交流 下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它们的解析式. (2) 计划修一条长为500km的高速公路，完成该项目的天数t和每日工作量m之间的函数关系式； 合作交流 下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它们的解析式. (3) 某闭合电路电压为36V，某用电器（电阻忽略）和滑动变阻器串联，滑动变阻器的电阻R和通过该用电器的电流I之间的函数关系； 新知探究 观察以上三个解析式，你觉得它们有什么共同特点？ 思考： 都具有 的形式，其中 是非零常数． 分式 分子 (k为常数，k ≠ 0) 的函数， 叫做反比例函数，其中 x 是自变量，y 是函数. 一般地，形如 新知探究 思考： 反比例函数 (k≠0) 的自变量 x 的取值范围是什么？ 反比例函数自变量 x 的取值范围是不等于0的一切实数. 依据： x 作为分母，不能等于零 实际问题中，应根据具体情况来确定反比例函数自变量的取值范围. 合作交流 下列函数是不是反比例函数？若是，请指出 k 的值. 新知探究 反比例函数除了可以用 (k ≠ 0) 的形式表示，还有没有其他表达方式？ 反比例函数的三种表达方式：(注意 k ≠ 0) 思考： 例1 典例精析 已知函数 是反比例函数，求 k 的值. 解：因为 是反比例函数， 所以 且 解得 方法总结：根据反比例函数的三种形式，对应解得参数的值。值得注意的是，未知数的系数不能为零。 练1 巩固练习 反比例函数 的比例系数k为 . 练2 其中x的取值范围为 . 当 时， . 当 时， . 近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是___________。 例2 典例精析 已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x=2时，y=6. (1) 写出 y 关于 x 的函数解析式； 解：（1）设 . 因为当 x=2时，y=6，所以有 解得 k =12. 因此 提示：使用待定系数法设函数关系式 (2) 当 x=4 时，求 y 的值. （2）把 x=4 代入 ，得 典例精析 待定系数法求函数解析式的一般步骤 4 3 2 1 写出反比例函数解析式 解方程求解待定系数 带入已知条件，列方程 设函数解析式 练3 巩固练习 已知 ， 与 x+1 成反比例， 与 成反比例，并且当 x = 1 时，y = -1；当 x = 0 时，y = 2. (1) 写出 y 关于 x 的函数解析式； (2) 当 x = 2 时，求 y 的值． 解：(1) 设 ，由题意得， 解得 ，因此 . (2) 当 x = 2 时， 例3 典例精析